Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD)
AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.
a) Konstruer figuren.
b) Hva heter figuren?
c) Regn ut areal og omkrets.
2
er et parallellogram der AB og DC er parallelle sider. , AB = 8 dm og AD = 6 dm.
Finn arealet av parallellogrammet.
3
En regulær sekskant har sidekanter på 1 cm. Hvor stort er arealet av sekskanten?
4
Periferivinkelen ( ) er alltid halvparten så stor som sentrumsvinkelen ( ). Vi lar .
a) Vis at dersom , er arealet av det fargede området , der er radius i sirkelen.
b) Vis at arealet av sirkelen utenom det fargede området for en generell vinkel er gitt ved . Du kan få bruk for at (husk at for to supplementvinkler og , er ).
5
I trekant PQR er PQ = 14, QR = 12 og PR= 8. Arealet av trekanten er 48. Finn B.
6
Punktet kan forflyttes langs linjestykket .
a) Vis at arealet av er gitt ved .
b) Hva blir det største arealet trekanten kan ha?
7
Finn arealet av når:
a) , cm og cm.
b) , cm og cm.
c) , cm og cm.
8
Hvilken av trekantene har størst areal?
9
I parallellogrammet ABCD er ABCD og AB = 4882 mm, AD = 3473 mm og BAD = 72,38°. Finn arealet av parallellogrammet.
10
Finn arealet til ABC når AB = 224 cm, AC = 132 cm og A = 28,7°.
Fasit
1
b) Et trapes. Flere løsninger? (Kan linjestykke AD variere i lengde ettersom hvordan du tegner BC(to måter å gjøre dette på))
c) Areal 18 cm2. Omkrets 20,6 cm. (Siden AD er ca 3,6 cm) – Eller: Omkrets 23,7 (AD er ca 6,7 cm)
2
41,6 dm2
3
A = ≈ 2,6
4
a) Hint: blir en rettvinklet, likebeint trekant med hypotenus lik .
b) Hint: Del opp i to like store likebeinte trekanter. Disse trekantene ( og ) vil ha to vinkler lik , så den siste vinkelen blir . Bruk arealsetningen med denne vinkelen.
5
B = 31°
6
b)
7
a) cm2
b) cm2
c) cm2
8
Begge trekantene har areal cm2.
9
16,16 m2
10
1394,6 cm2