Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 90070

I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD)

AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.

a)      Konstruer figuren.

b)      Hva heter figuren?

c)      Regn ut areal og omkrets.

2

ID: 35802

?ABCD er et parallellogram der AB og DC er parallelle sider. A=60o, AB = 8 dm og AD = 6 dm.

Finn arealet av parallellogrammet.

3

ID: 49625

En regulær sekskant har sidekanter på 1 cm. Hvor stort er arealet av sekskanten?

4

ID: 48624

 

Periferivinkelen ( v ) er alltid halvparten så stor som sentrumsvinkelen (2v ).  Vi lar AC=BC.

a) Vis at dersom v=90o, er arealet av det fargede området T=r2, der r er radius i sirkelen.

b) Vis at arealet av sirkelen utenom det fargede området for en generell vinkel v er gitt ved A=πr2T=(πsinv)r2. Du kan få bruk for at sin(180ov)=sinv (husk at for to supplementvinkler u og v, er sinu=sinv ).

 

5

ID: 49579

I trekant PQR er PQ = 14,  QR = 12 og  PR=  8.  Arealet av trekanten er 48. Finn B.

6

ID: 50821

Punktet C kan forflyttes langs linjestykket DE.

a) Vis at arealet av ΔABC er gitt ved A(x)=10xx24.

b) Hva blir det største arealet trekanten kan ha?

7

ID: 50867

Finn arealet av ΔABC når:

a) A=40o, AB=7,8 cm og AC=12,0 cm.

b) B=62o, BC=6,5 cm og AB=5,9 cm.

c) C=24o, AC=9,2 cm og BC=15,3 cm.

8

ID: 50817

Hvilken av trekantene har størst areal?

9

ID: 49616

I parallellogrammet ABCD er ABCD og AB = 4882 mm, AD = 3473 mm og BAD = 72,38°. Finn arealet av parallellogrammet.

10

ID: 49590

Finn arealet til ΔABC når AB = 224 cm, AC = 132 cm og A = 28,7°.

Fasit

1

ID: 90070
Fasit:

b) Et trapes. Flere løsninger? (Kan linjestykke AD variere i lengde ettersom hvordan du tegner BC(to måter å gjøre dette på))

c) Areal 18 cm2. Omkrets 20,6 cm. (Siden AD er ca 3,6 cm) – Eller: Omkrets 23,7 (AD er ca 6,7 cm)

2

ID: 35802
Fasit:

41,6 dm2

3

ID: 49625
Fasit:

A = 332 ≈ 2,6

4

ID: 48624
Fasit:

a) Hint: ΔABC blir en rettvinklet, likebeint trekant med hypotenus lik 2r.

b) Hint: Del opp ΔABC i to like store likebeinte trekanter. Disse trekantene (ΔASC og ΔBCS) vil ha to vinkler lik 12v, så den siste vinkelen blir (180ov). Bruk arealsetningen med denne vinkelen.

5

ID: 49579
Fasit:

B = 31°

6

ID: 50821
Fasit:

b) A=6,25

7

ID: 50867
Fasit:

a) 30,1 cm2

b) 16,9 cm2

c) 28,6 cm2

8

ID: 50817
Fasit:

Begge trekantene har areal A=10 cm2.

9

ID: 49616
Fasit:

16,16 m2

10

ID: 49590
Fasit:

1394,6 cm2