Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Bestem likningen for tangenten til i punktet .
2
La være funksjonen .
a) Finn nullpunktene til ved regning.
b) Finn funksjonens topp- og bunnpunkter ved regning.
3
Hvilke punkter på har en tangent med stigningstall lik 60?
4
a) Finn den deriverte til f.
b) Finn vekstfarten til funksjonen når x = 3.
c) Finn vekstfarten til funksjonen når x = 1. Hva forteller svaret om funksjonen i dette punktet?
5
Lag en oppgave der du ser på veksthastigheten til en funksjon i punktet (1, 2).
6
Regn ut:
7
Finn en potensfunksjon og deriver den. Bruk den deriverte til å tegne grafen til potensfunksjonen.
8
La være funksjonen .
a) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i ?
b) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i ?
c) Finn likningen til tangenten i .
9
Tom og Mathias hadde en prøve der de begge løste riktig oppgaven:" En funksjon f(x) har derivert . Bestem f(x)." Men Tom og Mathias hadde gitt forskjellige svar. Gi en forklaring for hvordan dette kan stemme.
10
Bildet viser en tredjegradsfunksjon. Beskriv hvordan kurven vender ved hjelp av tangentens stigningstall.
Fasit
1
2
a)
b) Bunnpunkter: , toppunkt:
3
(2, 40) og (-2, -40)
4
b)24
c)0. Grafen har topp- eller bunnpunkt
5
6
3
7
8
a)
b)
c)