Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83551

Bestem likningen for tangenten til f(x)=x21 i punktet (0,1).

2

ID: 49793

La f være funksjonen f(x)=2x43x25.

a) Finn nullpunktene til f ved regning.

b) Finn funksjonens topp- og bunnpunkter ved regning.

3

ID: 83667

Hvilke punkter på y=5x3 har en tangent med stigningstall lik 60?

4

ID: 35640
La f være gitt vedf(x)=x33x

a) Finn den deriverte til f.

b) Finn vekstfarten til funksjonen når x = 3.

c) Finn vekstfarten til funksjonen når x = 1. Hva forteller svaret om funksjonen i dette punktet?

5

ID: 83583

Lag en oppgave der du ser på veksthastigheten til en funksjon i punktet (1, 2).

6

ID: 35536

Regn ut:

limx0x3+3xx

7

ID: 83773

Finn en potensfunksjon og deriver den. Bruk den deriverte til å tegne grafen til potensfunksjonen.

8

ID: 53661

La g være funksjonen g(x)=x32x+2.

a) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i x=2 ?

b) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i x=0 ?

c) Finn likningen til tangenten i x=0.

9

ID: 83834

Tom og Mathias hadde en prøve der de begge løste riktig oppgaven:" En funksjon f(x) har derivert f(x)=4x3+2x. Bestem f(x)." Men Tom og Mathias hadde gitt forskjellige svar. Gi en forklaring for hvordan dette kan stemme.

10

ID: 83609

Bildet viser en tredjegradsfunksjon. Beskriv hvordan kurven vender ved hjelp av tangentens stigningstall.

Fasit

1

ID: 83551
Fasit:

y=1

2

ID: 49793
Fasit:

a) x=±102

b) Bunnpunkter: (±32,498), toppunkt: (0,5)

3

ID: 83667
Fasit:

(2, 40) og (-2, -40)

4

ID: 35640
Fasit:
a) 3x2-3
b)24
c)0. Grafen har topp- eller bunnpunkt

5

ID: 83583
Fasit:

6

ID: 35536
Fasit:

3

7

ID: 83773
Fasit:

8

ID: 53661
Fasit:

a) f(2)=10

b) f(0)=2

c) y=2x+2

9

ID: 83834
Fasit:

10

ID: 83609
Fasit:
Hopp over bunnteksten