Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83513

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2. Tegn en rett linje som går gjennom punktene (0,0) og (3,9). Bestem sekantens stigningstall. Hva forteller dette tallet deg?

2

ID: 83607

Hva er forskjellen på gjennomsnittlig og momentan veksthastighet? Finn et eksempel og vis denne forskjellen.

3

ID: 33556
Finn f(3) når

f(x)=2x2

4

ID: 83502

Diagrammet viser hvor fort en gammel bil akselerer. En tangent til kurven er også tegnet inn. Bestem tangentens stigningstall. Hva forteller dette tallet deg?

5

ID: 83573

La f(x)=4x+2. Hvordan kan du bestemme den deriverte til funksjonen uten å anvende definisjonen for den deriverte?

6

ID: 83529

Funksjonen p(t)=t2+2t har en tangent i punktet (0,0). Finn likningen for tangenten.

7

ID: 83595

Kan den momentane veksthastigheten være lik 0 i to punkter på en polynomfunksjon? Begrunn svaret.

8

ID: 83527

Funksjonen g(x)=x2+x har en tangent i punktet x=1. Finn likningen til tangenten.

9

ID: 33827

Funksjonen f gitt ved

f(x)=125x21550x+25000
der x skal være mellom 0 og 10.

a) Finn f(5).
b) Hvilken x - verdi gir minst f(x)?

c) Hva er definisjons- og verdimengden i denne problemstillingen?

10

ID: 83563

Den deriverte til en funksjon er null i punktene (1,2) og (1,0). Gi to ulike forslag til hvordan grafen kan se ut. Skisser grafene.

Fasit

1

ID: 83513
Fasit:

3, dette er den gjennomsnittlige stigningen til grafen.

2

ID: 83607
Fasit:

3

ID: 33556
Fasit:
- 12

4

ID: 83502
Fasit:

Stigningstallet forteller om akselerasjonen ved 3 sekunder.

5

ID: 83573
Fasit:

Den deriverte er lik stigningstallet til tangenten.

6

ID: 83529
Fasit:

y=2x

7

ID: 83595
Fasit:

Ja, hvis funksjonen har et topp- og bunnpunkt, så vil veksthastigheten i begge punkter være lik 0.

8

ID: 83527
Fasit:

y=3x1

9

ID: 33827
Fasit:
a) - 300

b) x=6.2 og f(6.2)=20195

c)D=[0,10]

d) V=[20195, 25000]

10

ID: 83563
Fasit: