Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83490

Et eple faller fra et tre. Hvor langt ned eplet faller, er y som er målt i meter. Denne høyden kan beskrives med funksjonen f(x)=4,9x2 der x er tiden målt i sekunder. Bestem den gjennomsnittlige hastigheten mellom 0,1 og 0,2 sekunder.

2

ID: 83597

Grafene til tangentene i punktene (-2, 2) og (0,0) er en horisontal linje. Gi forslag  på hvordan grafen til polynomfunksjon som punktene ligger på, ser ut.

3

ID: 83535

La p(t)=t2+3t8. Hva betyr p(5)p(1)51?

4

ID: 83599

Punktene (-3, 1) og (0, -1) er på grafen til en polynomfunksjon. Tangentene i disse punktene har stigningstall lik null. Gi forslag på hvordan grafen til polynomfunksjonen kan se ut.

5

ID: 35644
Formelen

h(t)=130t3+52t2, t[0,50]
gir oss høyden av et tre målt i centimeter t år etter at frøet spirte.

a) Finn høyden av treet om 20 år og 40 år.

b) Finn den deriverte av h

c) Regn ut veksthastigheten om 20 år og om 40 år

6

ID: 35597
La funksjonen f være gitt ved

f(x)=x2

a) Finn ved f(0),f(1),f(2) og f(3) regning.
b) Hva tror du f(a) er?

7

ID: 83517

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2+4x. Bestem stigningstallet til tangenten i punktet (0,0) og i punktet (2,4).

8

ID: 34025
Finn den deriverte for x = 2

g(x)=4x32x2+100

9

ID: 83513

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2. Tegn en rett linje som går gjennom punktene (0,0) og (3,9). Bestem sekantens stigningstall. Hva forteller dette tallet deg?

10

ID: 83567

For funksjonen f(x)=ax2+2 er f(a)=2. Bestem hvilke verdier a kan ha.

Fasit

1

ID: 83490
Fasit:

1,5 m/s

2

ID: 83597
Fasit:

3

ID: 83535
Fasit:

Den gjennomsnittlige hastigheten mellom x=1 og x=5.

4

ID: 83599
Fasit:

5

ID: 35644
Fasit:
a) 7.33 m og 18.67 m
b) h(t)=110t2+5t
c) 60 cm per år og 40 cm per år.

6

ID: 35597
Fasit:
a) 0, 2, 4 og 6
b)2a

7

ID: 83517
Fasit:

4 og 0

8

ID: 34025
Fasit:
-56

9

ID: 83513
Fasit:

3, dette er den gjennomsnittlige stigningen til grafen.

10

ID: 83567
Fasit:

- 1 eller 1