Øvingsoppgaver med fasit

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=5-2x\\ y=x-2\end{array}\right]$

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

${f\left(x\right)=x}^3+x^2-x-1,-2\le x\le 2$

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=180+0,8x\\ y=1,7x\end{array}\right]$

La $f$ være funksjonen

    $f\left(x\right)=2,4x^{0,8}$.

a) Finn verdiene $f\left(3\right)$ og $f\left(5\right)$.

b) Tegn grafen for $x\in [0,10]$.

c) Finn grafisk når $f\left(x\right)=10$.

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=1,5x+4\\ y=4+1,5x\end{array}\right]$.

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}y=5-2x\\ y=2x-3\end{array}\right]$.

Vi har gitt funksjonene $f\left(x\right)=3x-2$ og $g\left(x\right)=-x+4$.

a) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ ved regning.

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}x-2y=-4\\ 3x-y=3\end{array}\right]$

Familien Kjøperud skal kjøpe ny bil. De har fått opplyst at modellen med dieselmotor er 15 % dyrere enn bensinutgaven – som koster 252 000 kr. De regner at faste utgifter vil være 28 000 kr i året for begge bilene. Videre regner de med at bilene vil holde i 14 år. Dieselbilen bruker 0,55 liter drivstoff pr mil, mens bensinbilen bruker 0,8 liter pr mil. De antar at dieselprisen vil være 10 kr pr liter, mens bensinprisen vil vær 12 kr literen.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Hvor langt må de kjøre i gjennomsnitt pr år for at diesel skal være mest lønnsomt?

Løs oppgaven også som likning eller ulikhet.

Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Når lønner de forskjellige alternativene seg?

Løs også som likning og ulikhet.