Øvingsoppgaver med fasit

Arealet til en innsjø minsker eksponentielt, $A\left(t\right)=12\cdot {0,99}^t$ der t er antall år. Etter hvor mange år er arealet likt 4,0 km²?

Løs ligningen:

${10}^{\lg x}=0.01$

Vannplanter dekker en innsjø mellom den første juni og første september. Arealet vannplantene dekker kan beregnes ved hjelp av funksjonen $A\left(t\right)=45\cdot {1,03}^t$ der A(t) er arealet i t dager etter første juni. Hvor lang tid tar det før 100 m² er dekket av planter?

Løs likningen $10\cdot 9^x=9^3+9^4$ ved regning.

Marie har kjøpt dykkerutstyr til 40 000 kr. Den taper seg i verdi med 12% per år. David hadde på det tidspunktet 12 000 kr på sparekontoen sin. Årlig rente er på 2%. Når har han spart like mye som verdien av Maries dykkeutstyr?

Løs ligningen:

$2^x=8$

Løs ligningen:

$3^x=7$

Løs likningen $5^x=7$.

Løs ligningen:

${10}^{x-2}=1000$

Populasjonen i et land øker med 4 % hvert år. Hvor lang tid tar det før populasjonen er doblet hvis vi antar at det den prosentvise økningen forblir den samme?