Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 82428

Hvilken logaritmeregel er brukt her? Er svaret riktig?

lgx=lg120lg122lgx=lg(12012)2lgx=lg102lgx=12x=1012

2

ID: 82448

Finn den eksakte løsningen for likningen lgx=2lg43lg2.

3

ID: 53713

Intensiteten I0 i den svakeste lyden vi kan høre er

    I0=1012 W/m2.

Med dette som grunnlag har man definert en lydstyrkeskala, den såkalte desibelskalaen (enheten desibel forkortes dB), der lydstyrken L for intensiteten I er gitt ved

    L=10(II0).

a) La intensiteten være I=3,5105 W/m2. Hva er lydstyrken?

b) Den såkalte smertegrensen går nær 110 dB. Hva er intensiteten da?

c) Lydstyrken på noe støy øker fra 40 dB til 70 dB. Hvor mange ganger større er intensiteten blitt?

4

ID: 49712

Løs likningen

lgx=6

5

ID: 82472

Bestem uten å bruke lommeregner hvilket av tallene 13,3 , 2 og 0,035 ligger nærmest lg4?

6

ID: 82414

Løs likningen 8=lgx.

7

ID: 82384

Bestem x når 3lg2=1lgx.

8

ID: 51110

Surhetsgraden i en løsning, kalt løsningens pH, er definert ved

    pH=lgK,

der K er lonsentrasjonen av H3O+-ioner i løsningen.

a) Anta at K=3109. Hva er pH-verdien?

b) Vi har en sur løsning med pH=3,0. Hva er konsentrasjonen av H3O+-ioner?

c) Anta at vi fortynner løsningen i b) til konsentrasjonen blir en femdel av den opprinnelige. Hva blir pH-verdien nå?

9

ID: 82466

Løs likningen lgx=lg3+lg72 ved utregning.

10

ID: 82390

Bestem x når 3lgx=lg24lg3.

Fasit

1

ID: 82428
Fasit:

lgalgb=lg(ab) og ja, svaret er riktig.

2

ID: 82448
Fasit:

2

3

ID: 53713
Fasit:

a) 75,4 dB

b) 0,1 W/m2

c) 1000 ganger større

4

ID: 49712
Fasit:

x=106=1000000

5

ID: 82472
Fasit:

2 fordi 0<lg2<1

6

ID: 82414
Fasit:

108

7

ID: 82384
Fasit:

x=108

8

ID: 51110
Fasit:

a) pH=8,5

b) K=0,001

c) pH=3,7

9

ID: 82466
Fasit:

x=10lg212

10

ID: 82390
Fasit:

2