Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Vi har gitt funksjonene og .
a) Løs ulikheten grafisk på lommeregneren.
b) Løs ulikheten ved regning.
2
Undersøk om funksjonen har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
3
Løs ligningen på lommeregneren:
4
Mosjonsklubben Aktiv har en innmeldingsavgift på 200 kr. Deretter koster medlemskapet 20 kr per måned. Den konkurrerende mosjonsklubben Sprek har en innmeldingsavgift på 50 kr, men månedsavgiften er 35 kr.
Oddbjørg lurer på hvilken klubb hun skal melde seg inn i. Hvor lenge må hun være medlem for at medlemskapet i Aktiv skal være billigst?
5
Hva er konstantleddet i likningen til den rette linjen som du ser i koordinatsystemet?
6
Skriv opp funksjonsuttrykket til grafen på bildet.
7
Når stigningstallene til to lineære funksjoner multipliseres med hverandre og produktet blir - 1, så står linjene vinkelrett på hverandre. Undersøk om følgende linjene står vinkelrett på hverandre.
8
Hva er funksjonsuttrykket for linja som går gjennom punktene og ?
9
Vi setter y = 3x+1.
a) Hva er konstantleddet, og hva er stigningstallet for grafen til y?
b) Hvor mye øker y når x øker fra 2 til 3?
c) Hvor mye øker y når x øker fra 5 til 20
d) Hva er nullpunktet for y?
10
To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.
Fasit
1
a) og b)
2
Dette er en rett linje uten topp- eller bunnpunkt.
3
x = 3
4
Mer enn 10 måneder.
5
Konstantleddet er lik 2.
6
7
a) Ja
b) Ja
c) Nei
8
9
b) 3
c) 45
d) -1/3
10
Nei, at to lineære funksjoner har samme stigningstall betyr at de er parallelle, og så lenge det er to ulike funksjoner, er konstantleddet forskjellig og dermed har funksjonene ingen skjæringspunkt.