Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 53705

Vi har gitt funksjonene f(x)=3x2 og g(x)=x+4.

a) Løs ulikheten f(x)<g(x) grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten f(x)<g(x) ved regning.

2

ID: 83068

Undersøk om funksjonen y=3x+16 har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

3

ID: 34945

Løs ligningen på lommeregneren:

2x+3=9

4

ID: 53706

Mosjonsklubben Aktiv har en innmeldingsavgift på 200 kr. Deretter koster medlemskapet 20 kr per måned. Den konkurrerende mosjonsklubben Sprek har en innmeldingsavgift på 50 kr, men månedsavgiften er 35 kr.

Oddbjørg lurer på hvilken klubb hun skal melde seg inn i. Hvor lenge må hun være medlem for at medlemskapet i Aktiv skal være billigst?

5

ID: 49755

Hva er konstantleddet i likningen til den rette linjen som du ser i koordinatsystemet?

6

ID: 49746

Skriv opp funksjonsuttrykket til grafen på bildet.

 

 

7

ID: 83864

Når stigningstallene til to lineære funksjoner multipliseres med hverandre og produktet blir - 1, så står linjene vinkelrett på hverandre. Undersøk om følgende linjene står vinkelrett på hverandre.

a) y=3x1,y=x3+2b) y=5x2+1,y=0,4x7c) y=5x2,y=10x+3

8

ID: 49703

Hva er funksjonsuttrykket for linja som går gjennom punktene (1,2) og (4,2)?

9

ID: 35651

Vi setter y = 3x+1.


a) Hva er konstantleddet, og hva er stigningstallet for grafen til y?
b) Hvor mye øker y når x øker fra 2 til 3?
c) Hvor mye øker y når x øker fra 5 til 20
d) Hva er nullpunktet for y?

10

ID: 83030

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

Fasit

1

ID: 53705
Fasit:

a) og b) x<32

2

ID: 83068
Fasit:

Dette er en rett linje uten topp- eller bunnpunkt.

3

ID: 34945
Fasit:

x = 3

4

ID: 53706
Fasit:

Mer enn 10 måneder.

5

ID: 49755
Fasit:

Konstantleddet er lik 2.

6

ID: 49746
Fasit:

y=4

7

ID: 83864
Fasit:

a) Ja

b) Ja

c) Nei

8

ID: 49703
Fasit:

y=45x65

9

ID: 35651
Fasit:
a) 1 3
b) 3
c) 45
d) -1/3

10

ID: 83030
Fasit:

Nei, at to lineære funksjoner har samme stigningstall betyr at de er parallelle, og så lenge det er to ulike funksjoner, er konstantleddet forskjellig og dermed har funksjonene ingen skjæringspunkt.

Hopp over bunnteksten