Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 53549

La f være funksjonen

    f(x)=2,4x0,8.

a) Finn verdiene f(3) og f(5).

b) Tegn grafen for x[0,10].

c) Finn grafisk når f(x)=10.

2

ID: 34953

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=2x+1y=x+4]

3

ID: 53705

Vi har gitt funksjonene f(x)=3x2 og g(x)=x+4.

a) Løs ulikheten f(x)<g(x) grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten f(x)<g(x) ved regning.

4

ID: 90012

Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Når lønner de forskjellige alternativene seg?

Løs også som likning og ulikhet.

5

ID: 83046

Løs likningssettet grafisk

[y=52xy=x2]

6

ID: 53626

Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.

a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de t første årene. Sett opp en funksjon f(t) som viser hvor mye penger han har etter t år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon g(t) som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.

b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?

c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?

7

ID: 83056

Finn skjæringspunkt for

f(x)=4g(x)=2x5

8

ID: 83048

Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet

[y=3x+3y=x1]

 

 

9

ID: 53687

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon f(x) for prisen per reise med et månedskort, der x er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon g(x) for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

10

ID: 83064

Undersøk om funksjonen y=2x21 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

Fasit

1

ID: 53549
Fasit:

a) f(3)=5,78 og f(5)=8,70.

b) og c) x=5,95

2

ID: 34953
Fasit:

x = 1 og y = 3

3

ID: 53705
Fasit:

a) og b) x<32

4

ID: 90012
Fasit:

Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.

5

ID: 83046
Fasit:

Skjæringspunktet er (1,3).

6

ID: 53626
Fasit:

a) f(t)=100000+3000t og g(t)=1000001,025t

b) f(10)=130000 og g(10)=128008,45

c) Etter 15,3 år

7

ID: 83056
Fasit:

Skjæringspunktet er (-4,3).

8

ID: 83048
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,3).

9

ID: 53687
Fasit:

a) f(x)=430x

b) g(x)=20

c) 22 reiser eller mer.

10

ID: 83064
Fasit:

Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).

Hopp over bunnteksten