Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 53532

Undersøk hvor mange (reelle) løsninger andregradslikningen har for ulike verdier av b :

    x2+bx+2=0

2

ID: 35572
Løs likningen:

2x+3+6xx3=10x+10x29

3

ID: 35101
Legg til et tall på begge sidene av likhetstegnet slik at venstre side blir et fullstendig kvadrat. Bruk dette til å løse ligningen.

x2+4x+5=0

4

ID: 35118
Løs andregradsligningen og sett prøve på svaret.

2x24x+2=0

5

ID: 82974

Gi eksempel på en lineær funksjon som har et nullpunkt og en andregradsfunksjon som har to nullpunkter. Finn nullpunktene til disse funksjonene.

6

ID: 49793

La f være funksjonen f(x)=2x43x25.

a) Finn nullpunktene til f ved regning.

b) Finn funksjonens topp- og bunnpunkter ved regning.

7

ID: 34985
Funksjonen h er gitt ved:

h(x)=x33x2+4

a)Tegn grafen til h.

b) Finn nullpunktene til h.

c) Finn toppunktet og bunnpunktet til h.

d) Finn verdimengden til h.

8

ID: 34582
Funksjonene nedenfor er på faktorisert form. Utfør multiplikasjonen og skriv funksjonene på formen y=ax3+bx2+cx+d. Finn nullpunktene.

f(x)=(x+3)(5x+4)(2x1)

9

ID: 82970

Hvor mange nullpunkter har funksjonen x22x+4? Begrunn svaret.

10

ID: 35569
Løs likningen:

1+3x=10x2

Fasit

1

ID: 53532
Fasit:

2 løsninger: b<22 og b>22

1 løsning: b=22 og b=22

Ingen løsning: 22<b<22

2

ID: 35572
Fasit:
x=83 eller x = 1

3

ID: 35101
Fasit:
ingen løsning.

4

ID: 35118
Fasit:
x=1

5

ID: 82974
Fasit:

6

ID: 49793
Fasit:

a) x=±102

b) Bunnpunkter: (±32,498), toppunkt: (0,5)

7

ID: 34985
Fasit:

b) x = -1 og x = 2
c) toppunkt (0,4), bunnpunkt (2,0)
d) Vh består av alle tallene

8

ID: 34582
Fasit:

f(x)=10x3+33x2+5x12,x=12,x=45,x=3

9

ID: 82970
Fasit:

Ingen.

10

ID: 35569
Fasit:
x = -5 eller x = 2