Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 50821

Punktet C kan forflyttes langs linjestykket DE.

a) Vis at arealet av ΔABC er gitt ved A(x)=10xx24.

b) Hva blir det største arealet trekanten kan ha?

2

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

3

ID: 33284
Avgjør om andregradsfunksjonen f har et topp- eller bunnpunkt. Begrunn svaret ditt.

f(x)=x2+2x1

4

ID: 33798

Daniel er selger og kan velge mellom to lønnstilbud. Enten får han fastlønn på 14 000 kroner per måned og 140 kr per solgte enhet eller en fastlønn på 10 000 kroner og 260 kroner per solgte enhet.

Hvor mange enheter må Daniel selge per måned før det sistnevnte lønnstilbudet lønner seg? Løs oppgaven grafisk.

5

ID: 35671
Antallet kaniner etter t år er gitt ved B(t)=3t345t2+144t+1000 der t[0,10] .
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.

b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.

6

ID: 54048

Funksjonen f er gitt ved

    f(x)=x2x6.

a) Finn nullpunktene til f.

En annen funksjon g(x) er ei rett linje som går gjennom punktet (3,4) og har stigningstall 2.

b)  Finn funksjonsuttrykket for  g(x).

c) En tredje funksjon h(x) er definert ved

    h(x)=g(x)f(x).

Finn maksimalverdien til h(x).

7

ID: 83032

To lineære funksjoner med samme konstantledd har alltid et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

8

ID: 33356
Løs ligningssettet grafisk:

[2x+y=313xy=2]

9

ID: 35668
Finn eventuelle topp- eller bunnpunkter for funksjonen f gitt ved

f(x)=3x44x3

10

ID: 51774

Vi har ulikheten

    x2+x4>x2+5x+2.

a) Løs ulikheten ved regning.

b) Løs ulikheten grafisk.

Fasit

1

ID: 50821
Fasit:

b) A=6,25

2

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

3

ID: 33284
Fasit:
Toppunkt

4

ID: 33798
Fasit:

Setter opp to funksjoner:

f(x)=14000+140x 

 g(x)=10000+260x 
Daniel må selge 34 enheter for at det sistnevnte lønnstilbudet skal lønne seg.

5

ID: 35671
Fasit:
a) Etter 2 år er den størst og etter 8 år er den minst.
b) Avtar med 81 dyr per år.

6

ID: 54048
Fasit:

a) x=2x=3

b) g(x)=2x2

c) h(32)=254

7

ID: 83032
Fasit:

Ja.

8

ID: 33356
Fasit:
x = -3 og y = -3

9

ID: 35668
Fasit:
Bunnpunkt (1,-1)

10

ID: 51774
Fasit:

a) x<1x>3

b)