Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 50817

Hvilken av trekantene har størst areal?

2

ID: 35799

I ΔABC erA = 42,3°, AB = 12,3 cm og AC = 10,1 cm. Regn ut arealet av trekanten.

3

ID: 49564

Finn arealet av ΔABC når A = 68°, C = 22° og AB = 33,3

4

ID: 35802

?ABCD er et parallellogram der AB og DC er parallelle sider. A=60o, AB = 8 dm og AD = 6 dm.

Finn arealet av parallellogrammet.

5

ID: 48626

 

I en sirkel er periferivinkelen  (BCA ) alltid lik halve sentrumsvinkelen ( ASB ).

a) Forklar hvorfor ΔABC må være rettvinklet.

b) Anta at BC=a og at AC er dobbelt så lang som BC. Vis at arealet av halvsirkelen unntatt ΔABC er gitt ved A=(5π81)a2.

6

ID: 49590

Finn arealet til ΔABC når AB = 224 cm, AC = 132 cm og A = 28,7°.

7

ID: 49576

Bruk figuren til høyre og vis at AΔABC=bcsinA2 

8

ID: 35804

I trekant ABC er AB = 3,2 cm, BC = 4,5 cm og vinkel B = 120o.

Finn arealet av trekanten.

9

ID: 90087

a) Konstruer en likesidet trekant ABC med sider 5 cm.

b) Roter trekanten 60 grader mot urviseren om B.

c) Hva heter den figuren du nå har fått?

d) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for E og speil trekanten AEB om EB.

e) Hva heter den figuren du nå har fått?

f) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for F og regn ut areal og omkrets av AEFC.

  

10

ID: 53545

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hva er arealet av firkanten?

Fasit

1

ID: 50817
Fasit:

Begge trekantene har areal A=10 cm2.

2

ID: 35799
Fasit:

41,8 cm2

3

ID: 49564
Fasit:

1372,4

4

ID: 35802
Fasit:

41,6 dm2

5

ID: 48626
Fasit:

a) Sentrumsvinkelen er 180o, så BCA=90o.

b) Pytagoras' setning på ΔABC gir r=52a. Følgelig blir arealet av halvsirkelen 12πr2=5π8a2. Arealsetningen på trekanten gir at arealet av denne er 122aasin(90o)=a2.

6

ID: 49590
Fasit:

1394,6 cm2

7

ID: 49576
Fasit:

Siden sinA=hbh=bsinA og vi får
AΔABC=gh2=cbsinA2=bcsinA2

8

ID: 35804
Fasit:

6,2 cm2

9

ID: 90087
Fasit:

c)  rombe  

e)  trapes  

f)  Arealet er ca 32,5 cm2 (høyde ca 4,33 cm). Omkretsen er 25 cm.  

10

ID: 53545
Fasit:

37,0 m2