Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49759

En bonde har 40 m netting-gjerde og skal lage en innhegning for noen høns. Han bestemmer seg for å bruke låveveggen som den ene siden av innhegningen. På grunn av vanskelige grunnforhold med mye stein, ønsker han å bruke bare én påle, og dra nettingen rundt denne. Nettingen skal festes i veggen på to steder, og på det ene stedet, må gjerdet danne 90o vinkel med låveveggen, se figur.

 

 

a) Vis at arealet av innhegningen er gitt ved A(x)=2x1005x.

b) Finn største mulige areal grafisk på lommeregneren.

2

ID: 35747

En bordplate er 0,78 m bred og 1,39 m lang. Hvor lang er diagonalen i bordplaten?

3

ID: 28927
I en likebeint rettvinklet trekant er katetene 5.4 cm. Regn ut hypotenusen.

4

ID: 50805

a) Bruk arealformelen A=gh2 til å vise at arealet av trekanten er A=ba2b242.

b) Vis at sinv=a2b24a.

c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved A=12absinv.

5

ID: 29040
En sirkel med sentrum S har en radius på 5 cm. Et punkt P ligger 13 cm fra S. En tangent til sirkelen går gjennom P. Hvor langt er det fra P til tangeringspunktet?

6

ID: 48604

Vi har en rettvinklet, likebeint trekant med kateter lik x og hypotenus lik h. Den mellomliggende vinkelen mellom x og h, kalles v.

a) Vis at x=22h.

b) Hvor stor er v ?

c) Finn de eksakte verdiene til sin(v) og cos(v) ved hjelp av definisjonene av sinus og cosinus.

7

ID: 35748

I en rettvinklet trekant er hypotenusen 8,5 cm lang, og den ene kateten er 5,4 cm lang. Hvor lang er den andre kateten?

8

ID: 53536

 a) Bruk Pytagoras' setning til å vise at B=90o.

b) Finn de andre vinklene i trekanten.

9

ID: 48611

 

B=90o. Finn lengden av AB, DB og CD.

10

ID: 35750
Sidene i en trekant har lengdene 4.2 cm, 5.6 cm og 7.0 cm. Er trekanten rettvinklet?

Fasit

1

ID: 49759
Fasit:

b) A(20015)=154 m2

2

ID: 35747
Fasit:

1,59 m

3

ID: 28927
Fasit:
7.6 cm

4

ID: 50805
Fasit:

5

ID: 29040
Fasit:
12 cm

6

ID: 48604
Fasit:

b) 45o

c) sin(v)=cos(v)=22

7

ID: 35748
Fasit:

6,6 cm

8

ID: 53536
Fasit:

b) A=36,9o og C=53,1o.

9

ID: 48611
Fasit:

AB=5,48 dm, DB=1,94 dm og CD=4,00 dm

10

ID: 35750
Fasit:
Ja