Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49735

Stian har bestemt seg for å importere og selge rulleskøyter. Utgifter i forbindelse med opprettelse av beedriften, annonsering og diverse annet kommer på totalt 25000 kr. I tillegg koster importen 140 kr per par med rulleskøyter. Disse selger han deretter for 600 kr per par.

a) Sett opp en funksjon som viser fortjenesten per par, gitt at han selger alle parene han importerer.

b) Hvor mange par må han minst selge for å gå i overskudd?

c) Anta at han tjener 210 kr per par. Hvor mange par har han da solgt, og hva er den totale fortjenesten hans?

d) Anta at han selger svært mange par. Hva vil fortjenesten per par til slutt gå mot?

2

ID: 82311

Hvordan vil du forklare hva en førstegradslikning er? (skriv også ned hva slags forutsetninger du legger til grunn)

3

ID: 49790

La f være funksjonen f(x)=32x2+3x2.

a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen y=12.

b) Linja y=132 skjærer f i to punkter. Funksjonen f har en tangent i hvert av disse punktene. I     hvilket punkt krysser tangentene hverandre?

4

ID: 35200
Løs likningen:
323(12x3)=212(2x1)

5

ID: 34812
Løs ligningen og sett prøve på svaret:

3x1=x+2

6

ID: 35191

Løs likning:
2x=35

7

ID: 27854
Løs ligningen:

2(x+1)3(1x)=2

8

ID: 82303

En person maler ferdig et hus på 40 timer, mens en annen bruker 50 timer på samme jobben.. Hvor lang tid vil det ta dem å gjøre jobben sammen? Vis utregning.

9

ID: 34821
Løs ligningen:

5x+3=1x+1

10

ID: 51763

Jens og Erna er 12,6 mil fra hverandre. Jens kjører bil i 64 km/t, mens Erna sykler i 20 km/t. Når møtes Jens og Erna?

Fasit

1

ID: 49735
Fasit:

a) F(x)=460x25000x

b) 55 par

c) 100 par. Total fortjeneste 21000 kr.

d) 460 kr (men merk at det går svært sakte, F(10000)=457,50 kr)

2

ID: 82311
Fasit:

3

ID: 49790
Fasit:

a) (1,12)

b) (1,112)

4

ID: 35200
Fasit:
x=154

5

ID: 34812
Fasit:
x=32

6

ID: 35191
Fasit:
x=103

7

ID: 27854
Fasit:
x=35

8

ID: 82303
Fasit:

Antall timer det tar å male huset sammen: tt40+t50=19t=200t=2009t=2229

Det vil ta dem 22 timer og 14 minutter å male huset hvis de gjør det sammen.

9

ID: 34821
Fasit:
x = - 2

10

ID: 51763
Fasit:

Etter 1,5 timer.