Øvingsoppgaver med fasit

Stian har bestemt seg for å importere og selge rulleskøyter. Utgifter i forbindelse med opprettelse av beedriften, annonsering og diverse annet kommer på totalt $25000$ kr. I tillegg koster importen $140$ kr per par med rulleskøyter. Disse selger han deretter for $600$ kr per par.

a) Sett opp en funksjon som viser fortjenesten per par, gitt at han selger alle parene han importerer.

b) Hvor mange par må han minst selge for å gå i overskudd?

c) Anta at han tjener $210$ kr per par. Hvor mange par har han da solgt, og hva er den totale fortjenesten hans?

d) Anta at han selger svært mange par. Hva vil fortjenesten per par til slutt gå mot?

Hvordan vil du forklare hva en førstegradslikning er? (skriv også ned hva slags forutsetninger du legger til grunn)

La $f$ være funksjonen $f\left(x\right)=-\frac{3}{2}{x}^2+3x-2$.

a) Finn punktet på grafen der tangenten har likningen $y=-\frac{1}{2}$.

b) Linja $y=-\frac{13}{2}$ skjærer $f$ i to punkter. Funksjonen $f$ har en tangent i hvert av disse punktene. I     hvilket punkt krysser tangentene hverandre?

Løs likningen:
$3-\frac{2}{3}(\frac{1}{2}x-3)=2-\frac{1}{2}(2x-1)$

Løs ligningen og sett prøve på svaret:

$3x-1=x+2$

Løs likning:
$\frac{2}{x}=\frac{3}{5}$

Løs ligningen:

$2(x+1)-3(1-x)=2$

En person maler ferdig et hus på 40 timer, mens en annen bruker 50 timer på samme jobben.. Hvor lang tid vil det ta dem å gjøre jobben sammen? Vis utregning.

Løs ligningen:

$\frac{5}{x}+3=\frac{1}{x}+1$

Jens og Erna er 12,6 mil fra hverandre. Jens kjører bil i 64 km/t, mens Erna sykler i 20 km/t. Når møtes Jens og Erna?