Øvingsoppgaver med fasit

Hendelsene A og B er slik at P(A) = 0,5 , P(B) = 0,7 og P(A $\cap$B) = 0,2.

Finn
a) P(A $\cup$B)
b) P( $\overline{B}$)
c) P($\overline{A}\cap B$)

Du kaster en terning. Hva er sannsynligheten for at du ikke får

  a) minst 2 øyne

  b) minst 3 øyne

  c) høyst 2 øyne

Vi trekker et kort fra en vanlig kortstokk med 52 kort. Regn ut sannsynligheten for følgende begivenheter:

a) Kortet er en kløver 2
b) Kortet er en ruter
c) Kortet er et ess
d) Kortet er ikke et billedkort

En gjeng på seks ankommer Gardemoen etter en sydenreise. To av dem har for mange tollfrie varer i bagasjen, men ingen av dem melder i fra. Tollerne velger ut to av de seks for kontroll. Hva er sannsynligheten for at ingen av dem blir tatt?

Politiet hadde en trafikk-kontroll og av de 350 bilene som passerte kontrollen  ble 100 tilfeldige stoppet. Av disse hadde

• 12 ikke med seg førerkort
• 10 lav promille
• 6 høy promille
• 24 et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand
• 5 hadde både lav promille og et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk
• 53 intet straffbart forhold

 a) Tegn et venndiagram som illustrerer dette.

 b) Hva var sannsynligheten for å bli stoppet for en bilist som kjørte forbi kontrollen?

 c) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde promille?

 d) Hva var sannsynligheten for at en tilfeldig stoppet bilist hadde kun et kjøretøy som ikke var i god nok teknisk stand?   

Du stokker en kortstokk. Hvis du så ser på de tre øverste kortene, hva er sannsynligheten for at
a) alle kortene er hjerterkort
b) ingen av kortene er hjerterkort
c) det øverste kortet er hjerterkort og de to andre har en annen farge
d) ingen av kortene har samme farge

Sannsynligheten for at en gutt er rødgrønn fargeblind er 8%. I en klasse går det 12 gutter. Ingen av dem er slektninger.

a) Hva er sannsynligheten for at ingen av guttene er rødgrønn fargeblind?
b) Hva er sannsynligheten for at minst én av guttene er rødgrønn fargeblind?

På en skole er 60 % av elevene flinke i matematikk, 50 % er flinke i norsk, og 30 % er flinke i begge deler.

Hva er sannsynligheten for at en elev er flink i matematikk, i norsk eller i begge deler?

Figuren viser et lykkehjul. Du snurrer hjulet rundt to ganger og ser hvor det stopper. Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stopper

a) på det grå feltet både første og andre gang?
b) på det grå feltet første gang og det rutete feltet andre gang?

A og B er to hendelser slik at P(A) = p, P(B) = 2p og P(A $$$\cap$ B) = p².

a) Gitt at P(A $\cup$B) = 0,4, finn p.

Bruk et Venndiagram og finn
b) P($$$\overline{A}\cup B$)
c) P( $\overline{A}\cap \overline{B}$)