Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
En mynt kastes tre ganger. Skriv opp utfallsrommet. Finn sannsynligheten for
a) å få to mynt
b) å få minst to mynt
c) å få tre mynt eller tre kron
2
I 1961-65 ble det i alt født 63.989 barn i Norge. Anta at den relative frekvensen for en en jentefødsel i denne perioden er er 0,480.
a) Hvor mange jenter og hvor mange gutter ble ble det født i Norge i denne perioden?
b) Hvor mange flere jenter måtte ha blitt født i perioden 1961-65 hvis vi ønsket oss en tilnærmet uniform sannsynlighetsmodell for utfallsrommet U = {gutt, jente}?
3
|
Dette er samme lykkehjulet, men de uten fargeskriver kan bruke tegningen til høyre der fargene er erstattet med fargens navn. |
|
Figuren viser et lykkehjul. Du snurrer lykkehjulet rundet én gang og ser hvilken farge det stopper på. Skriv opp en sannsynlighetsmodell for for forsøket. Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på gul, rød eller oransje?
4
I en klasse på 29 elever skal én elev trekkes ut til leksehøring.
a) Hvor stort er utfallsrommet?
b) Hege går i denne klassen. Hvor stor er sannsynligheten for at Hege blir hørt?
5
Et kort blir trukket tilfeldig ut av en vanlig kortstokk med 52 kort fordelt på spar, hjerter, ruter og kløver. Hvor stor er sannsynligheten for at kortet
a) er en spar
b) ikke er spar
c) verken er spar eller hjerter
d) ikke er et ess
6
To elever skal velge tilfeldig og uavhengig av hverandre, hver sin bokstav fra ordet "SVAMPEDYR".
Finn sannsynligheten for at
a) de velger samme bokstav.
b) de velger ulike bokstaver.
7
Du kaster én terning og ser hvor mange øyne du får.
a. Skriv opp utfallsrommet for forsøket.
b. Gi en sannsynlighetsmodell for forsøket.
8
Hvilket av tilfellene under kan beskrives med en uniform sannsynlighetsmodell?
1) Du skal trekke en rød kule ut fra en pose med 8 røde og 8 blå kuler. Kulen legges tilbake før du eventuelt skal trekke en ny.
2) Rød-grønn fargeblindhet rammer omtrent 4.1% av alle gutter. Du skal velge en tilfeldig gutt.
9
Vi kaster to terninger og finner produktet a · b av antall øyne.
a) Hvor stor er sannsynligheten for å få produktet 6?
b) Hvor stor er sannsynligheten for å få et produkt mindre enn eller lik 10?
10
I et pennal er det fire blå og tre røde kulepenner. Hvor stor er sannsynligheten for å trekke ut en blå penn tilfeldig? Enn en rød penn?
Fasit
1
U = {MMM, MMK, MKM, KMM, MKK, KMK, KKM, KKK}
a)
b)
c)
2
a) Jenter: 30715, Gutter: 33274
b) 2559 flere jenter
3
P(svart)= 1/8, P(hvit)=1/8, P(blå)=1/4, P(oransje)=1/12, P(grønn)=1/12, P(gul)1/12, P(rød) = 1/4. Sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på gul, rød eller oransje er 3/12 + 1/12 + 1/12 = 5/12.
4
a) 29
b)
5
a) 0,25
b) 0,75
c) 0,50
d) 0,923
6
a)
b)
7
a. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b. P(1) = 1/6, P(2) = 1/6, P(3) = 1/6, P(4)= 1/6, P(5) = 1/6, P(6) = 1/6
8
Tilfelle 1 kan beskrives med en uniform sannsynlighetsmodell fordi
P(å trekke rød kule) = P( å trekke blå kule), nemlig 0,5 for begge utfall.
I tilfelle 2 har et naturlig utfallsrom to elementer: Gutt er rød-grønn fageblind. Gutt er ikke rød-grønn fargeblind. Fordi sannsynligheten for disse to utfallene ikke er like kan en uniform sannsynlighetsmodell ikke brukes her.
9
a)
b)
10
P(blå) =
P(rød) =
