Øvingsoppgaver med fasit

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt bokstav fra alfabetet er

a) en konsonant?
b) en vokal? 

Hans sår 6 frø med mais i hver potte. Sannsynligheten for at et slikt frø spirer er 60%. Vi plukker ut tilfeldig en av disse pottene.

a) Hva er sannsynligheten for at alle frøene i potten spirer?

b) Hva er  sannsynligheten for at bare tre frø spirer?

På en videregående skole er sannsynligheten for at en elev har valgt matematikk og spansk 0,087. Sannsynligheten for at eleven har valgt matematikk er 0,68.
Hva er sannsynligheten for at en elev har valgt spansk gitt at vedkommende har valgt matematikk?

Hvilket av tilfellene under kan beskrives med en uniform sannsynlighetsmodell?

1) Du skal trekke en rød kule ut fra en pose med 8 røde og 8 blå kuler. Kulen legges tilbake før du eventuelt skal trekke en ny.
2) Rød-grønn fargeblindhet rammer omtrent 4.1% av alle gutter. Du skal velge en tilfeldig gutt.

I et lotteri er det solgt 1500 lodd. Førstepremien er en mobiltelefon, og denne trekkes først. Vibeke har kjøpt 30 lodd. Hva er sannsynligheten for at hun

a) vinner mobiltelefonen?
b) ikke vinner mobiltelefonen?

Dette er samme lykkehjulet, men de uten fargeskriver kan bruke tegningen til høyre der fargene er erstattet med fargens navn.

Figuren viser et lykkehjul. Du snurrer lykkehjulet rundet én gang og ser hvilken farge det stopper på. Skriv opp en sannsynlighetsmodell for for forsøket. Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stopper på gul, rød eller oransje?

Du sjekker mobil-loggen din. Der finner du ut at du har hatt totalt 100 innkommende samtaler den siste måneden, der 40 har vært fra mor, 10 fra far, 30 fra kjæresten din og resten fra vennene dine. Med ett ringer telefonen! Uten å se på hvem det er som ringer kan du si noe om hva sannsynligheten er for at

 a) det er mor som ringer

 b) at det er far som ringer

 c) at det ikke er far som ringer

 d) at det er kameratene dine som ringer

Ole og Kari Nordmann sitter å ser på lørdagens Lotto-trekning. Helt utrolig har de begge 6 rette og de venter spent på det siste tallet. Det siste tallet kan bli alt fra 1 - 34 og Ole's siste tall er 3 og Kari's siste tall er 24. Vi ser på hendelsene

• "Ole får 7 rette" = O
• "Kari får 7 rette" = K

a) Finn sannsynligheten for P(O) og P(K). Er P(O) = P(K)? 

b) Hva er $P(O\cup K)$ og $P(O\cap K)$?   

27 elever fra en skole skal på tur til Nederland. Av dem har 12 elever tysk og 15 elever har fransk. Fem av elevene har både tysk og fransk. En elev trekkes ut tilfeldig for å være reiseleder. Hva er sannsynligheten for at reiselederen

a) har tysk
b) har tysk eller fransk eller begge deler
c) verken har tysk eller fransk

Lise og Per krangler om hvem som skal få den siste krembollen. De blir enige om å trekke lodd om den. Begge skriver navnet sitt på en lapp, bretter den sammen og legger den i en bolle. Moren til Per trekker så en lapp.

 a) Er dette eksempel på en uniform sannsynlighetsmodell (har Lise og Per like stor sjanse til å vinne krembollen) ?

b) Hvis det lå 2 lapper med navnet til Lise og 1 lapp med navnet til Per i bollen, hva ville være tilfellet da?

c) Hvis det lå 2 lapper med navnet til Lise og 2 lapper med navnet til Per i bollen, hva ville være tilfellet da?