Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
2
Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til og . Finn skjæringspunkt.
3
Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.
4
Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.
Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.
Når lønner de forskjellige alternativene seg?
Løs også som likning og ulikhet.
5
Løs likningssettet
.
6
Finn skjæringspunkt for
7
a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen
.
b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden , når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden .
c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?
8
Løs likningssettet grafisk
.
9
Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at og . Løs ligningen både grafisk og algebraisk.
10
Løs likningssettet grafisk
.
Fasit
1
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
2
3
x = -1, x = 1
4
Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.
5
Skjæringspunktet er .
6
Skjæringspunktet er (-4,3).
7
b)
c) Etter 2 timer.
8
Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.
9
10
Skjæringspunktet er .