Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49138

Følgende 8 funksjoner er gitt:

1) y=x3

2) y=4x+7

3) y=132x3

4) y=4x3

5) y=x+32

6) y=8x+7

7) y=132x873

8) y=34x+32          

a) Hvilke av linjene er parallelle?

b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?

2

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

3

ID: 35678

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x3+x2x1,2x2

4

ID: 90012

Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Når lønner de forskjellige alternativene seg?

Løs også som likning og ulikhet.

5

ID: 83040

Løs likningssettet

[y=52xy=2x3].

6

ID: 83056

Finn skjæringspunkt for

f(x)=4g(x)=2x5

7

ID: 51897

a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen

    f(t)=60t.

b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden t=0, når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden t.

c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?

8

ID: 83042

Løs likningssettet grafisk

[y=1,5x+4y=4+1,5x].

9

ID: 34481

Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at f(x)=3x+4 og g(x)=2x+2. Løs ligningen f(x)=g(x) både grafisk og algebraisk.

10

ID: 83044

Løs likningssettet grafisk

[y=2x1y=3x+1].

Fasit

1

ID: 49138
Fasit:

a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.

b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.

    2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.

    Det samme gjør 5) og 8).

2

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

3

ID: 35678
Fasit:

x = -1, x = 1

4

ID: 90012
Fasit:

Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.

5

ID: 83040
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

6

ID: 83056
Fasit:

Skjæringspunktet er (-4,3).

7

ID: 51897
Fasit:

b) g(t)=15t+90

c) Etter 2 timer.

8

ID: 83042
Fasit:

Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.

9

ID: 34481
Fasit:

x=25,y=145

10

ID: 83044
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,5).

Hopp over bunnteksten