Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I er R = 27,2°, PR = 23,1 cm og QR = 8,2 cm. Regn ut arealet av trekanten.
2
I er AB = 6,0 cm, AD = 4,0 cm, DC=5,2 cm, og .
Regn ut arealet av firkanten.
3
I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD)
AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.
a) Konstruer figuren.
b) Hva heter figuren?
c) Regn ut areal og omkrets.
4
Et rektangel har sider AB = CD = 12 cm og BC = DA = 5 cm. Konstruer rektangelet. Avsett E på AB slik at AE = 7 cm. Merk av punktet F, som ligger i rektangelet, 4 cm fra DA og samtidig 2 cm fra AB. Regn ut omkrets og areal av femkanten AECFD(A).
5
a) Bruk arealformelen til å vise at arealet av trekanten er .
b) Vis at .
c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved .
6
a) Konstruer en likesidet trekant ABC med sider 5 cm.
b) Roter trekanten 60 grader mot urviseren om B.
c) Hva heter den figuren du nå har fått?
d) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for E og speil trekanten AEB om EB.
e) Hva heter den figuren du nå har fått?
f) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for F og regn ut areal og omkrets av AEFC.
7
Hva er arealet av firkanten?
8
Hvilken av trekantene har størst areal?
9
Firkanten er et parallellogram. og , mens vinkelen mellom og , kalles . Finn et uttrykk for arealet av parallellogrammet.
10
Tre likesidete trekanter med sidelengde settes sammen til å danne et trapes.
a) Tegn trapeset og vis at omkretsen blir .
b) Bruk én av trekantene til å vise at .
c) Vis at arealet av trapeset er .
Fasit
1
43,3 cm2
2
26,1 cm2
3
b) Et trapes. Flere løsninger? (Kan linjestykke AD variere i lengde ettersom hvordan du tegner BC(to måter å gjøre dette på))
c) Areal 18 cm2. Omkrets 20,6 cm. (Siden AD er ca 3,6 cm) – Eller: Omkrets 23,7 (AD er ca 6,7 cm)
4
Omkretsen er ca 32,6 cm. Arealet er 29,5 cm2.
5
6
c) rombe
e) trapes
f) Arealet er ca 32,5 cm2 (høyde ca 4,33 cm). Omkretsen er 25 cm.
7
37,0 m2
8
Begge trekantene har areal cm2.
9
10
a) Figuren viser trapeset.
b) Hint: Del én trekant i to med en midtnormal og bruk Pytagoras' setning samt def. av sinus.
c) Hint: Bruk arealsetningen på én trekant og multipliser med tre.