Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35800

I ΔPQR er R = 27,2°, PR = 23,1 cm og QR = 8,2 cm. Regn ut arealet av trekanten.

2

ID: 35803

I ?ABCD er AB = 6,0 cm, AD = 4,0 cm, DC=5,2 cm, A=90o og D=105o.

Regn ut arealet av firkanten.

3

ID: 90070

I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD)

AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.

a)      Konstruer figuren.

b)      Hva heter figuren?

c)      Regn ut areal og omkrets.

4

ID: 90083

 Et rektangel har sider AB = CD = 12 cm og BC = DA = 5 cm. Konstruer rektangelet. Avsett E på AB slik at AE = 7 cm. Merk av punktet F, som ligger i rektangelet, 4 cm fra DA og samtidig 2 cm fra AB. Regn ut omkrets og areal av femkanten AECFD(A).

 

5

ID: 50805

a) Bruk arealformelen A=gh2 til å vise at arealet av trekanten er A=ba2b242.

b) Vis at sinv=a2b24a.

c) Vis at arealet av trekanten også er gitt ved A=12absinv.

6

ID: 90087

a) Konstruer en likesidet trekant ABC med sider 5 cm.

b) Roter trekanten 60 grader mot urviseren om B.

c) Hva heter den figuren du nå har fått?

d) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for E og speil trekanten AEB om EB.

e) Hva heter den figuren du nå har fått?

f) Kall det siste hjørnet i den nye figuren for F og regn ut areal og omkrets av AEFC.

  

7

ID: 53545

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hva er arealet av firkanten?

8

ID: 50817

Hvilken av trekantene har størst areal?

9

ID: 50851

Firkanten ABCD er et parallellogram. AB=a og AD=b, mens vinkelen mellom AB og AD, kalles v. Finn et uttrykk for arealet av parallellogrammet.

10

ID: 48525

Tre likesidete trekanter med sidelengde s settes sammen til å danne et trapes.

a) Tegn trapeset og vis at omkretsen blir 5s.

b) Bruk én av trekantene til å vise at sin(60o)=s2s24s=32.

c) Vis at arealet av trapeset er A=334s2.

Fasit

1

ID: 35800
Fasit:

43,3 cm2

2

ID: 35803
Fasit:

26,1 cm2

3

ID: 90070
Fasit:

b) Et trapes. Flere løsninger? (Kan linjestykke AD variere i lengde ettersom hvordan du tegner BC(to måter å gjøre dette på))

c) Areal 18 cm2. Omkrets 20,6 cm. (Siden AD er ca 3,6 cm) – Eller: Omkrets 23,7 (AD er ca 6,7 cm)

4

ID: 90083
Fasit:

Omkretsen er ca 32,6 cm.  Arealet er 29,5 cm2. 

5

ID: 50805
Fasit:

6

ID: 90087
Fasit:

c)  rombe  

e)  trapes  

f)  Arealet er ca 32,5 cm2 (høyde ca 4,33 cm). Omkretsen er 25 cm.  

7

ID: 53545
Fasit:

37,0 m2

8

ID: 50817
Fasit:

Begge trekantene har areal A=10 cm2.

9

ID: 50851
Fasit:

A=absinv

10

ID: 48525
Fasit:

a) Figuren viser trapeset.

 

 

 

 

 

 

b) Hint: Del én trekant i to med en midtnormal og bruk Pytagoras' setning samt def. av sinus.

c) Hint: Bruk arealsetningen på én trekant og multipliser med tre.