Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35675
Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x32x2x1,3x3

2

ID: 83034

Hvorfor har alltid to lineære funksjoner med likt konstantledd et skjæringspunkt?

3

ID: 35678
Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x3+x2x1,2x2

4

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

5

ID: 33798

Daniel er selger og kan velge mellom to lønnstilbud. Enten får han fastlønn på 14 000 kroner per måned og 140 kr per solgte enhet eller en fastlønn på 10 000 kroner og 260 kroner per solgte enhet.

Hvor mange enheter må Daniel selge per måned før det sistnevnte lønnstilbudet lønner seg? Løs oppgaven grafisk.

6

ID: 83044

Løs likningssettet grafisk

[y=2x1y=3x+1].

7

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

8

ID: 34551

En bedrift har utarbeidet to modeller for henholdsvis kostnader og inntekter.

Kostnader i kroner: y=0.25x2+15x+40000 der x er antall enheter som blir laget og solgt. Inntekter i kroner: y=400x  der x er antall enheter som blir solgt.

Hvor mange enheter blir solgt når inntektene er lik kostnadene?

9

ID: 34173
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=32xx

10

ID: 34964
Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=5x+y=2]

Fasit

1

ID: 35675
Fasit:
x = 2,55

2

ID: 83034
Fasit:

Fordi samme konstantledd betyr at de skjærer y - aksen i samme punkt og dermed er dette et skjæringspunkt.

3

ID: 35678
Fasit:
x = -1, x = 1

4

ID: 33355
Fasit:

x=23

5

ID: 33798
Fasit:

Setter opp to funksjoner:

f(x)=14000+140x 

 g(x)=10000+260x 
Daniel må selge 34 enheter for at det sistnevnte lønnstilbudet skal lønne seg.

6

ID: 83044
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,5).

7

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

8

ID: 34551
Fasit:

571200 kr når x=1428.
44800 når x=112.

9

ID: 34173
Fasit:
(32,0)

10

ID: 34964
Fasit:

x = 3 og y = 1