Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35530
Funksjonen f er gitt ved

f(x)=x312x

a) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [-1,0] og [0,2]

b) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [1, 1.1], [1, 1.01] og [1,1.001]. Hva vil du si at vekstfarten er i punktet x = 1 ?

2

ID: 49777

Heisreparatøren mister en skrue i heissjakten. Funksjonen f(t)=554,9t2 forteller hvor  mange meter over bunnen på heissjakten skruen befinner seg. På samme tid som skruen glapp ut av hånden til heisreparatøren, begynner heisen å gå oppover.

Funksjonen g(t)=5+1,2t  forteller hvor i heissjakten heisen befinner seg.

  1. Hvor høy er heisen?
  2. Hvor høy er heissjakten?
  3. Hvor lang tid tar det før skruen faller på heisen og i hvilken høyde skjer det?

3

ID: 34915
Utnytt konstantleddet og stigningstallet til å tegne linjen:

y=2x1

4

ID: 83102

Hvordan bestemmer du på enklest mulig måte om en andregradsfunksjon har topp- eller bunnpunkt?

5

ID: 49922
  1. Ved hjelp av punktene som er merkert på grafen, sett opp funksjonsuttrykket h(x).
  2. Hva er definisjonsmengen til funksjonen?

6

ID: 35145
Funksjonen f er gitt ved:

f(x)=x22x3

a) Finn nullpunktene grafisk
b)Finn nullpunktene ved regning.

7

ID: 51119

a) Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk:

[x+y=4x2+y2=16]

b) Løs likningssettet ved regning:

[x+y=2x2+y2=16]

8

ID: 83239

Finn en andregradsfunksjon som har x - aksen som symmetriakse.

9

ID: 83748

Det er ikke mulig å derivere en funksjon på formen f(x)=axbc der a,b,c er reelle tall. Er påstanden riktig?

10

ID: 81464

Arealet av et rektangulært området er gitt som A=100x2x2. Hva er det største arealet området kan ha?

Fasit

1

ID: 35530
Fasit:
a) -11 og -8

b) -8.69, -8.97 og -9.00
-9.00

2

ID: 49777
Fasit:
  1. 5 meter
  2. 55 meter
  3. Etter 3,1 sekund vil skruen falle på heisen og det vil skje 8,7 meter over bunnen av heissjakten.

3

ID: 34915
Fasit:

Stigningstall: 2
Konstantledd: - 1

4

ID: 83102
Fasit:

Fortegnet på andregradsleddet forteller hvilken vei grafen vender.

5

ID: 49922
Fasit:
  1. h(x)=12x2
  2. Aller reelle tall, xR

6

ID: 35145
Fasit:

a)

b)x = -1 og x= 3

7

ID: 51119
Fasit:

a) x=4,y=0x=0,y=4

b) x=1+17,y=1+17x=117,y=117

8

ID: 83239
Fasit:

Finn en funksjon med  ekstremalpunkt på x - aksen.

9

ID: 83748
Fasit:

Nei, dette er en potensfunksjon. Eksempel f(x)=2x12 har som derivert f(x)=x32=1(x)3.

10

ID: 81464
Fasit:

1250