Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Funksjonen f er gitt ved
a) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [-1,0] og [0,2]
b) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [1, 1.1], [1, 1.01] og [1,1.001]. Hva vil du si at vekstfarten er i punktet x = 1 ?
2
Heisreparatøren mister en skrue i heissjakten. Funksjonen forteller hvor mange meter over bunnen på heissjakten skruen befinner seg. På samme tid som skruen glapp ut av hånden til heisreparatøren, begynner heisen å gå oppover.
Funksjonen forteller hvor i heissjakten heisen befinner seg.
- Hvor høy er heisen?
- Hvor høy er heissjakten?
- Hvor lang tid tar det før skruen faller på heisen og i hvilken høyde skjer det?
3
Utnytt konstantleddet og stigningstallet til å tegne linjen:
4
Hvordan bestemmer du på enklest mulig måte om en andregradsfunksjon har topp- eller bunnpunkt?
5
- Ved hjelp av punktene som er merkert på grafen, sett opp funksjonsuttrykket h(x).
- Hva er definisjonsmengen til funksjonen?
6
Funksjonen f er gitt ved:
a) Finn nullpunktene grafisk
b)Finn nullpunktene ved regning.
7
a) Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk:
b) Løs likningssettet ved regning:
8
Finn en andregradsfunksjon som har x - aksen som symmetriakse.
9
Det er ikke mulig å derivere en funksjon på formen der a,b,c er reelle tall. Er påstanden riktig?
10
Arealet av et rektangulært området er gitt som . Hva er det største arealet området kan ha?
Fasit
1
a) -11 og -8
b) -8.69, -8.97 og -9.00
-9.00
2
- 5 meter
- 55 meter
- Etter 3,1 sekund vil skruen falle på heisen og det vil skje 8,7 meter over bunnen av heissjakten.
3
Stigningstall: 2
Konstantledd: - 1
4
Fortegnet på andregradsleddet forteller hvilken vei grafen vender.
5
- Aller reelle tall,
6
a)
b)x = -1 og x= 3
7
a)
b)
8
Finn en funksjon med ekstremalpunkt på x - aksen.
9
Nei, dette er en potensfunksjon. Eksempel har som derivert .
10
1250