Øvingsoppgaver med fasit

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

$f\left(x\right)=-2x+5$

Ei linje går gjennom punktene (1,-1) og (3,3). Finn ligningen for linjen grafisk.

Hvorfor er linjene

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}y=-2x+\frac{1}{3}\\ y=-2x+1000\end{array}\\ y=-2x+0.001\end{array}$

parallelle?

Hvorfor har alltid to lineære funksjoner med likt konstantledd et skjæringspunkt?

Løs likningen ved hjelp av digitale verktøy og ved regning.

$-3x+15=3$

Hvilke av linjene er parallelle (svar uten å tegne grafene)?

1) $y=3x+4$

2) $y=\frac{1}{3}(7+9x)$

3) $y=\frac{1}{9}(-18x+2)$

4) $y=12-x$

5) $y=\frac{x}{3}+7$

6) $y=(-3x+3)(5-\frac{13}{3})$

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

$y=\frac{3}{2}x+2$

Karl Magnus setter seg i en taxi og taksameteret viser 40 kroner. Under turen ser han at det med jevne mellomrom automatisk legges til et beløp på taksameteret. Han spør sjåføren hva dette er og får vite at det er kilometerprisen og at den ligger på 15 kr. Karl Magnus mener at drosjeutgiftene K etter x km kan skrives som $K=15x+40$. Stemmer dette? Tegn grafen til K når x er mellom 0 og 30. Løs grafisk hva en drosjetur på 20 km koster og finn ut hvor langt Karl Magnus kan kjøre drosje for 300 kr.

Mosjonsklubben Aktiv har en innmeldingsavgift på 200 kr. Deretter koster medlemskapet 20 kr per måned. Den konkurrerende mosjonsklubben Sprek har en innmeldingsavgift på 50 kr, men månedsavgiften er 35 kr.

Oddbjørg lurer på hvilken klubb hun skal melde seg inn i. Hvor lenge må hun være medlem for at medlemskapet i Aktiv skal være billigst?