Øvingsoppgaver med fasit

Funksjonen f er gitt ved $f\left(x\right)=x^2-5x+4$ .

a) Tegn grafen til f.

b) Finn nullpunktene grafisk.

c) Finn nullpunktene ved regning.

Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for funksjonene nedenfor. Tegn deretter grafene ved hjelp av digitale verktøy og kontroller svarene.

a) $f\left(x\right)=x^2+4x-7$

b) $g\left(x\right)={(2x-2)}^2$

c) $h\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Figuren viser grafen til funksjonen $f\left(x\right)$.

Tegn fortegnsskjema for den deriverte $f^{\prime }\left(x\right)$.

Finn ligningen til symmetriaksen til følgende funksjon:

$f\left(x\right)=-x^2+2x-2$

Vi har gitt funksjonen $f\left(x\right)=\frac{x^2+4x-5}{x+3}$.

a) Tegn grafen ved hjelp av digitale verktøy for $x\in [-10,10]$.

b) Bestem nullpunktene grafisk på lommeregneren.

c) En funksjon som består av en brøk med polynomer i teller og nevner, kalles en rasjonal funksjon. Forklar hvorfor man finner nullpunktene til en rasjonal funksjon ved å finne når telleren er null (så sant nevneren ikke er null for samme x-verdi).

    Finn nullpunktene til $f$ ved regning.

Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

$h\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2-2$

Finn nullpunktene på grafen til funksjonen $f\left(x\right)={2x}^3-2x^2-2x+2$.

Tegn grafen ved hjelp av digitale verktøy og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for følgende funksjon:

${f\left(x\right)=x}^2-2x-3,-2<x<4$

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafen til

$f\left(x\right)=x^2$. Les av koordinatene til nullpunktet til f(x).