Øvingsoppgaver med fasit

Faktoriser uttrykket ved å gjøre kvadratet fullstendig.

$x^2-8x+12$

I $\mathrm{\Delta }ABC$ er $\angle A={38}^o$ , mens sidene $AB=5,9$ og $BC=4,3$. Bruk cosinussetningen til å vise at $AC$ tilnærmet tilfredsstiller andregradslikningen ${\left(AC\right)}^2-9,299AC+16,32=0$. Hva blir $AC$? Tegn figur og forklar hvorfor det blir to verdier.

Løs likningen ved hjelp av faktorisering:

x² + x = 0

Løs likningen ved regning:

(3x + 1)² = 36

Høyden h til en ball etter t sekunder etter at det har blitt kastet opp i luften, er gitt som $h=-16t^2+80t+5$. Hvor lang tid tar det for ballen å treffe bakken?

Faktoriser uttrykket ved å gjøre kvadratet fullstendig.

$2x^2-12x+10$

Et kvadrat har arealet 18cm². Hvor lange er sidene i kvadratet?

Et fly bruker 7 timer og 10 minutter for å gjennomføre tur-retur der en vei er på 2 856 kilometer. Flyet hadde motvind på 112 kilometer i timen den ene veien, mens den andre veien hadde det medvind på 96 kilometer i timen. Finn ut hvor stor fart flyet hadde i luften.

Finn målene til rektangelet som har areal på $1568m^2$ hvis lengden er det dobbelte av bredden.

Finn tallet c slik at uttrykket blir et fullstendig kvadrat.

$x^2-6x+c$