Øvingsoppgaver med fasit

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}x+2y=-2\\ -\frac{1}{2}x+y=1\end{array}\right]$

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=\frac{1}{2}x-4\\ y=-\frac{3}{2}x\end{array}\right]$

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}3x+4y=1\\ -6x+y=7\end{array}\right]$

Løs likningssettene:

a) $\left[\begin{array}{c}3x-y=22\\ x+2y=-9\end{array}\right]$

b) $\left[\begin{array}{c}3x+y=\frac{5}{2}\\ 2x-y=\frac{5}{2}\end{array}\right]$

c) $\left[\begin{array}{c}2x+2y=\frac{10}{3}\\ 4x-y=0\end{array}\right]$ 

Løs likningssettet

$\left[\begin{array}{c}3x+5y=34\\ 3x+7y=44\end{array}\right]$

Beate og Tina kjøpte CD'er og DVD'er på salg der alle CD'ene hadde samme pris og alle DVDene kostet like mye. Beate betalte for 4 CD'er og 3 DVD'er 453,90 kr. Tina brukte 399,90 kr på 5 CD'er og 2 DVD'er. Hvor mye kostet en CD og en DVD i denne butikken?

En fotballklubb i laveste divisjon skal avslutte sesongen med en skikkelig fest. Leie av lokale koster  $a$ kr. I tillegg vil utgifter til servering komme på $b$ kr per person. Kun spillerne som kommer på festen skal være med å betale.

a) Vis at prisen per person blir

    $P\left(x\right)=\frac{a}{x}+b$,

der $x$ er antall personer som deltar på festen.

b) Hvis 20 spillere møter opp, koster festen 10800 kr. Dersom hele spillerstallen og treneren møter opp, totalt 25 personer, vil prisen per person bli 480 kr. Finn $a$ og $b$.

Løs ligningssettet:

$\left[\begin{array}{c}\frac{x+2}{x-1}=y\\ -2x+4y=12\end{array}\right]$

Løs ligningssettet:

$\left[\begin{array}{c}-4x+2y^2+x^2=15\\ y-x=2\end{array}\right]$

I skolekantina kjøpte Anne to skolebrød og et glass saft og betalte 21 kroner. Birger kjøpte tre skolebrød og to glass saft. Han betalte 34 kroner. Regn ut prisen for et skolebrød og et glass saft.