Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Løs ligningssettet grafisk:
2
Familien Kjøperud skal kjøpe ny bil. De har fått opplyst at modellen med dieselmotor er 15 % dyrere enn bensinutgaven – som koster 252 000 kr. De regner at faste utgifter vil være 28 000 kr i året for begge bilene. Videre regner de med at bilene vil holde i 14 år. Dieselbilen bruker 0,55 liter drivstoff pr mil, mens bensinbilen bruker 0,8 liter pr mil. De antar at dieselprisen vil være 10 kr pr liter, mens bensinprisen vil vær 12 kr literen.
Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.
Hvor langt må de kjøre i gjennomsnitt pr år for at diesel skal være mest lønnsomt?
Løs oppgaven også som likning eller ulikhet.
3
Løs likningssettet ved regning, og tolk likningssettet grafisk. Tegn grafene i et koordinatsystem.
4
Finn skjæringspunkt for
5
For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.
a) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et månedskort, der er antall reiser per måned.
b) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et flexikort.
c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?
6
Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at og . Løs ligningen både grafisk og algebraisk.
7
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
8
Finn skjæringspunkt for
9
Løs likningssettet
.
10
Vi har gitt funksjonene og .
a) Løs ulikheten grafisk på lommeregneren.
b) Løs ulikheten ved regning.
Fasit
1
x = -2 og y = 1
2
Ved mer enn 6 585 kjørte km er diesel lønnsomt.
3
4
Skjæringspunktet er (-4,3).
5
a)
b)
c) reiser eller mer.
6
7
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
8
Skjæringspunktet er (3,4).
9
Skjæringspunktet er .
10
a) og b)