Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34920

27 elever fra en skole skal på tur til Nederland. Av dem har 12 elever tysk og 15 elever har fransk. Fem av elevene har både tysk og fransk. En elev trekkes ut tilfeldig for å være reiseleder. Hva er sannsynligheten for at reiselederen


a) har tysk
b) har tysk eller fransk eller begge deler
c) verken har tysk eller fransk

2

ID: 34591

I et pennal er det fire blå og tre røde kulepenner. Hvor stor er sannsynligheten for å trekke ut en blå penn tilfeldig? Enn en rød penn?

3

ID: 34486

Vi kaster en sort og en hvit terning og noterer antall øyne på begge terningene.

a) Skriv opp alle mulige ufall av dette statiske eksperimentet
b) Hva er sannsynligheten for at den sorte terningen viser seks øyne?
c) Hva er sannsynligheten for at begge terningene viser samme antall øyne?
d) Hva er sannsynligheten for at den sorte terningen viser et høyere antall øyne enn den hvite?

4

ID: 53703

En bedrift har 39 ansatte, og 21 av disse er menn. De trenger nå en komité på 3 personer til å planlegge julebordet.

a) På hvor mange måter kan komitéen velges?

b) Hvor mange av disse består av bare kvinner?

c) Hvor mange består av bare menn?

d) Hvor mange består av to kvinner og én mann?

e) Hvor mange består av to menn og én kvinne?

La oss anta at komitéen trekkes ut ved loddtrekning slik at alle sammensetninger er like sannsynlige.

f) Hva er sannsynligheten for at komitéen består av to menn og én kvinne?

5

ID: 34619

Vi kaster en vanlig terning

a) Hva er sannsynligheten for at antall øyne blir under tre?
b) Hva er sannsynligheten for at antall øyne blir minst fire?
c) Hva er sannsynligheten for at antall øyne blir et oddetall?

6

ID: 34548

I en eske ligger det to røde og tre blå kuler. Vi trekker tilfeldig én kule fra esken og ser hvilken farge den har. Så trekker vi tilfeldig én kule til og ser hvilken farge den kula har (uten å legge den første kula tilbake i esken før vi trekker den andre). Hva er sannsynligheten for at vi får

a to blå kuler
b minst én rød kule

7

ID: 34524

Vi stokker en kortstokk. Se på kortet som ligger øverst.

a) Hva er sannsynligheten for at kortet er et hjerterkort?
b) Hva er sannsynlighetene for at kortet er en konge?
c) Et kort kalles et honnørkort hvis det er knekt, dame, konge eller ess. Hva er sannsynligheten for at kortet er et honnørkort?

8

ID: 49560

Hvilket av tilfellene under kan beskrives med en uniform sannsynlighetsmodell?

1) Du skal trekke en rød kule ut fra en pose med 8 røde og 8 blå kuler. Kulen legges tilbake før du eventuelt skal trekke en ny.
2) Rød-grønn fargeblindhet rammer omtrent 4.1% av alle gutter. Du skal velge en tilfeldig gutt.

9

ID: 49313

Til eksamen fikk 3 av 5 elever beste karakter.
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev ikke fikk beste karakter?

10

ID: 62746

I en krukke ligger fargede drops. Vi skal tilfeldig plukke ut et drops. Dette tilfeldige forsøket har utfallsrom U = {rødt drops, gult drops}, der

                                           P(gult drops) = 13 

a) Bestem P(rødt drops).

b) Er dette en uniform sannsynlighetsmodell? - Hvis ikke, hva må da gjøres med innholdet i krukka?

Fasit

1

ID: 34920
Fasit:

a) 4/9 eller 44,4%
b) 22/27 eller 81,5%
c) 5/27 eller 18,5%

2

ID: 34591
Fasit:

P(blå) = 47
P(rød) = 37

3

ID: 34486
Fasit:

a) Antall utfall: 36
b) 16
c) 16
d) 512

4

ID: 53703
Fasit:

a) (393) = 9139

b) (183) = 816

c) (213) = 1330

d) (182)(211) = 3213

e) (212)(181) = 3780

f) 3780/9139  0,414

5

ID: 34619
Fasit:

a) 13
b) 12
c) 12

6

ID: 34548
Fasit:

a 3/10
b 7/10

7

ID: 34524
Fasit:

a) 1/4
b) 1/13
c) 4/13

8

ID: 49560
Fasit:

Tilfelle 1 kan beskrives med en uniform sannsynlighetsmodell fordi
P(å trekke rød kule) = P( å trekke blå kule), nemlig 0,5 for begge utfall.

I tilfelle 2 har et naturlig utfallsrom to elementer: Gutt er rød-grønn fageblind. Gutt er ikke rød-grønn fargeblind. Fordi sannsynligheten for disse to utfallene ikke er like kan en uniform sannsynlighetsmodell ikke brukes her.

9

ID: 49313
Fasit:

25

10

ID: 62746
Fasit:

a) 23

b) Nei, sannsynlighetene for de to utfallene er ikke like store. En uniform sannsynlighetsmodell passer bare hvis forholdet mellom røde og gule drops er likt.

Hopp over bunnteksten