Øvingsoppgaver med fasit

I et lotteri er det solgt 1500 lodd. Førstepremien er en mobiltelefon, og denne trekkes først. Vibeke har kjøpt 30 lodd. Hva er sannsynligheten for at hun

a) vinner mobiltelefonen?
b) ikke vinner mobiltelefonen?

Hanne har en sjanse på 0,7 for å vinne 100m, og en sjanse på 60% for å vinne 200m.
Hva er sannsyligheten for at hun vinner begge løpene?

Hva er sannsynligheten for at et tilfeldig valgt tall fra og med 1 til og med 20 er delelig med 3 eller 5?

En boks med konfekt inneholder 4 biter fylt med egglikør, 7 biter fylt med nougat og 5 biter fylt med marsipan.

Konfektbitene er like av utseende, og de er tilfeldig plassert på brettet. Når du tar en konfektbit, legges den selvsagt ikke tilbake igjen. Du får ta 2 biter.

a) Hva er sannsynligheten for at du først får en bit med egglikør, så en bit med marsipan?

b) Hva er sannsynligheten for å få to biter med nougat?

Ole og Kari Nordmann sitter å ser på lørdagens Lotto-trekning. Helt utrolig har de begge 6 rette og de venter spent på det siste tallet. Det siste tallet kan bli alt fra 1 - 34 og Ole's siste tall er 3 og Kari's siste tall er 24. Vi ser på hendelsene

• "Ole får 7 rette" = O
• "Kari får 7 rette" = K

a) Finn sannsynligheten for P(O) og P(K). Er P(O) = P(K)? 

b) Hva er $P(O\cup K)$ og $P(O\cap K)$?   

En undersøkelse viser i en by har  67% av husholdningene dvd-spiller, og 58% har mp3-spiller. 43% har begge deler. Finn sannsynligheten for at en vilkårlig husholdning har dvd-spiller eller mp3-spiller.

Trine fikk av farmoren en fruktkurv med tolv epler og åtte appelsiner. Hun hadde lovet bort frukt til to venninner som skulle komme på besøk. Hvis hun velger frukt tilfeldig, hvor stor sannsynlig er det for at

a) den første frukten er et eple
b) begge fruktene er epler

A og B er avhengige hendelser P(A) = $\frac{7}{9}$ og P(B|A) = $\frac{2}{7}$

Bestem $P(A\cap B)$. Skriv svaret som brøk.

En kveld sitter mor, far og sønnen Truls å ser værmeldingen på TV. Værdamen sier at det er $\frac{2}{4}$ sannsynlighet for regn i morgen og $\frac{1}{4}$ sannsynlighet for sol i morgen.

Hvor stor er sannsynligheten ifølge værdamen for at det blir verken sol eller regn i morgen? 

På en skole med 600 elever er det 350 gutter. 130 elever llker best å gå i joggesko. Vi regner med at dette ikke er avhengig av kjønn. Vi trekker ut en tilfeldig elev.

a) Hva er sannsynligheten for at denne eleven er en gutt?
b) Hva er sannsynligheten for at eleven har joggesko på?
c) Hva er sannsynligheten for at eleven er en gutt med joggesko på?