Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34502

Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

$g (x) = 2 x^{2} + 6 x - 8$

2

ID: 53677

Vi har gitt funksjonene $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$ og $g (x) = x^{2} - 2 x + 7$ .

a) Tegn grafene i samme koordinatsystem.

b) Løs grafisk og ved regning hvor grafene skjærer hverandre.

3

ID: 33265

Funksjonen f er gitt ved

f (x) = {2 x}^{2} + x - 3

der

D_{f} = (- 2, 10 >

Tegn grafen til f og finn verdimengden.

4

ID: 33766

Løs ligningen:

$5^{x} = \frac{1}{125}$

5

ID: 32852

Benytt det du har lært om konstantleddet og stigningstallet til å tegne de rette linjene gitt ved:

$\begin{matrix} \begin{matrix} y = 2 x - 3 \\ y = - 2 x + \frac{1}{2} \end{matrix} \\ y = 1.5 x + 2.5 \end{matrix}$

6

ID: 35690

Tegn grafen til denne funksjonen på lommeregneren. Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter:

f(x)

= \frac{4 x - 4}{x^{2} + 2}, x \in 〈 - 5, 5 〉

7

ID: 33504

Løs ligningssystemet grafisk:

$\begin{matrix} y = x^{2} - 2 x + 2 \\ - x + y = 3 \end{matrix}$

8

ID: 82906

Beregn arealet av trekanten du får ved å tegne grafene til

$y = - \frac{2 x}{3} + 3 y = \frac{2 x}{3} y - aksen$

9

ID: 33218

Finn ligningen til symmetriaksen til følgende funksjon:

f (x) = - x^{2} + 2 x + 2

10

ID: 82918

Bruk grafen til $y = x^{3}$ til å tegne grafen til $y = x^{3} + 1$ . Hva ser du?

Fasit

1

ID: 34502

Fasit:

x = 1 og x = - 4

2

ID: 53677

Fasit:

a) og b)

b) $x = - 1 \land x = 4$

3

ID: 33265

Fasit:

V_{f} = [- \frac{25}{8}, 207)

4

ID: 33766

Fasit:

x = - 3

5

ID: 32852

Fasit:

6

ID: 35690

Fasit:

toppunkt: (2,73, 0,73)
bunnpunkt: (-0,73, -2,73)

7

ID: 33504

Fasit:

To løsninger:

$x = 3.3, y = 6.6$

$x = - 0.3, y = 5.7$

8

ID: 82906

Fasit:

9

ID: 33218

Fasit:

x = 1

10

ID: 82918

Fasit:

Skjæringspunktet med y - aksen er flyttet med 1. Nullpunktet er ikke (0,0), men (0,1).