Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 29096
Regn ut arealet når a = 8 cm, b = 12 cm og vinkel C = 50o

2

ID: 29978
I trekanten ABC er A=74o,C=38o,AB=120m

Tegn en hjelpefigur. Bruk sinussetningen til å regne ut lengden av AC.

3

ID: 48536

Regn ut lengden av siden x i trekantene.

a)

b)

4

ID: 35811

Finn de ukjente sidene i ΔABC.

A=110o,C=40o,AB=3

5

ID: 53988

Fra A til C er det 9,00 km i luftlinje. For å komme fra A til C, må man imidlertid enten gå fra A via B til C eller fra A via D til C. Trond mener det er raskest å gå om B, mens Per mener veien om D er raskest.

Hvem har rett?

6

ID: 48632

a) På en flyplass står to instrumenter i hver sin ende av en rullebane. Rullebanens lengde er kjent. Instrumentene måler vinkelen siktelinja mot et fly danner med bakken. Forklar hvordan denne informasjonen kan brukes til å bestemme flyets høyde.

b) To personer står rett overfor hverandre, men de er på hver sin side av et tårn. De ser begge mot spiret på toppen. Siktelinja til den ene personen danner en vinkel på 62o med bakken, mens siktelinja til den andre personen danner en vinkel på 49o med bakken. Personene står 132 m fra hverandre. Hvor høyt er tårnet?

7

ID: 49575

I Δ ABC er AC = 421, BC = 525 og A = 130,8°. Finn B.

8

ID: 49567

Bruk figuren til høyre og finn AC.

9

ID: 48603

 

 

Linjestykkene AB og ED er parallelle. Hva blir arealet A av figuren?

10

ID: 31199
I trekant ABC er AB = 17 cm, AC = 23 cm og vinkel A = 36o.

a) Bestem arealet av trekant ABC.

b) Finn lengden BC.

Fasit

1

ID: 29096
Fasit:
36.8 cm2

2

ID: 29978
Fasit:
180.7 m

3

ID: 48536
Fasit:

a) x=6,65 cm

b) x=3,92 cm

4

ID: 35811
Fasit:

BC = 4,4 og AC =2,3

5

ID: 53988
Fasit:

Trond har rett (10,16 km mot 10,19 km).

6

ID: 48632
Fasit:

a) På figuren befinner instrumentene seg i punktene A og B. Flyet er i punkt C. Siktelinjene danner vinklene u og v med bakken. Vi ser at vinkelen w=180ou(180ov)=vu. Videre gir sinussetningen BC=sinusinwAB. Til slutt får vi, siden ΔBDC er rettvinklet, at h=BCsinv.

b) h=94,2 m.

7

ID: 49575
Fasit:

B = 37,4°

8

ID: 49567
Fasit:

AC = 45,4

9

ID: 48603
Fasit:

A=9,5 cm2

10

ID: 31199
Fasit:
a) 115 cm2
b) 13.6 cm