Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 127148

Lag en tekstoppgave til likningen:

 y=3x

2

ID: 127133

 x og y er omvendt proporsjonale størrelser. Når x=3 er y=8. Finn ut hva x er når y=6.

3

ID: 127167

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon (f(x)=ax) er gitt ved ax2 i et gitt punkt x.

La f(x)=72x.

Finn stigningstallet til f i punktet x=3.

Hva er uttrykket til denne linja?

4

ID: 126561

Den omvendt porporsjonale funkjonen g er slik at g(2)=1.

Finn funkjonsuttrykket til g.

5

ID: 127162

En vertikal asymptote er en vertikal linje en funksjon går mot, men aldri møter. Det vil si at når y blir veldig stor, eller veldig liten (mye i minus), kommer funksjonen nærmere og nærmere denne linja.

Finn den vertikale asymptota til:

 f(x)=52x+6 

(Hint: tegn opp og undersøk)

6

ID: 127083

La f og g være to omvendt proporsjonale funksjoner (f(x)=ax og g(x)=bx

Avgjør om f+g er omvendt proporsjonal, evt når? Skriv et uttrykk for f+g.

7

ID: 126517

Bestem hvilken funksjon som er proposjonal, omvendt proporsjonal og hvilken som er en kvadratisk funksjon.

a:  y=3x 

b: y=4x 

c: y=x2+5x+1 

8

ID: 127164

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon (f(x)=ax) er gitt ved ax2 i et gitt punkt x.

La f(x)=36x.

Finn stigningstallet til f i punktet x=4.

Hva er uttrykket til denne linja?

9

ID: 127086

La f og g være to omvendt proporsjonale funksjoner (f(x)=ax og g(x)=bx

Avgjør om f/g=f(x)g(x) er omvendt proporsjonal, evt når? Skriv et uttrykk for f/g.

10

ID: 127131

 x og y er omvendt proporsjonale størrelser. Når x=3 er y=2. Finn ut hva x er når y=4.

Fasit

1

ID: 127148
Fasit:

Du kan bruke at xy=3.

2

ID: 127133
Fasit:

 x=4 

3

ID: 127167
Fasit:

Stigningstall: 72(3)2=729=8 

Uttrykk for linja: y=8x+48

4

ID: 126561
Fasit:

 g(x)=2x 

5

ID: 127162
Fasit:

 x=3 

6

ID: 127083
Fasit:

 f(x)+g(x)=ax+bx=a+bx 

Vi ser at f+g er omvendt proporsjonal så lenge a+b0.

7

ID: 126517
Fasit:

Proporsjonal: a

Omvendt proporsjonal: b

Kvadratisk: c

8

ID: 127164
Fasit:

Stigningstall: 3642=3616=94

Uttrykk for linja: y=94x+18

9

ID: 127086
Fasit:

 f(x)g(x)=axbx=ab 

Vi ser at f/g ikke er omvendt proporsjonal, men konstant.

10

ID: 127131
Fasit:

 x=32 

Hopp over bunnteksten