Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Lag en tekstoppgave til likningen:
2
og er omvendt proporsjonale størrelser. Når er . Finn ut hva er når .
3
Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon () er gitt ved i et gitt punkt x.
La .
Finn stigningstallet til i punktet .
Hva er uttrykket til denne linja?
4
Den omvendt porporsjonale funkjonen er slik at .
Finn funkjonsuttrykket til .
5
En vertikal asymptote er en vertikal linje en funksjon går mot, men aldri møter. Det vil si at når y blir veldig stor, eller veldig liten (mye i minus), kommer funksjonen nærmere og nærmere denne linja.
Finn den vertikale asymptota til:
(Hint: tegn opp og undersøk)
6
La og være to omvendt proporsjonale funksjoner ( og
Avgjør om er omvendt proporsjonal, evt når? Skriv et uttrykk for .
7
Bestem hvilken funksjon som er proposjonal, omvendt proporsjonal og hvilken som er en kvadratisk funksjon.
a:
b:
c:
8
Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til en omvendt proporsjonal funskjon () er gitt ved i et gitt punkt x.
La .
Finn stigningstallet til i punktet .
Hva er uttrykket til denne linja?
9
La og være to omvendt proporsjonale funksjoner ( og
Avgjør om er omvendt proporsjonal, evt når? Skriv et uttrykk for .
10
og er omvendt proporsjonale størrelser. Når er . Finn ut hva er når .
Fasit
1
Du kan bruke at .
2
3
Stigningstall:
Uttrykk for linja:
4
5
6
Vi ser at er omvendt proporsjonal så lenge .
7
Proporsjonal: a
Omvendt proporsjonal: b
Kvadratisk: c
8
Stigningstall:
Uttrykk for linja:
9
Vi ser at ikke er omvendt proporsjonal, men konstant.
10