Øvingsoppgaver med fasit

Niels og Anders er brødre. Om 5 år er de til sammen 70. For 15 år siden var Niels dobbelt så gammel som Anders.

Hvor gamle er de to brødrene?

Linja m gjennom punktene R (0,-5) og S (4,-3) skjærer x-aksen i punktet T. La punktet O være origo og finn arealet av $\mathrm{\Delta }$ORT.

Figuren viser en rett linje i et koordinatsystem. Hva er konstantleddet i ligningen til denne rette linjen?

Lines motorsykkel har bedre bremser. Den kan bremse fra 100 km/h til 0 på 5 sekunder.

Regn ut retardasjonen. (Fartsminking pr tidsenhet kalles retardasjon, eller negativ akselerasjon. Da gjelder v = a∙t)

Hvor lang er bremsestrekningen? (Her gjelder s = $\frac{1}{2}$at²)

Forklar at x og y er proporsjonale størrelser når y = 2x. Hva er proporsjonalitetsfaktoren?

Truls, Niclas og Cecilie er søsken. For to år siden var Truls dobbelt så gammel som det Cecilie er nå. Om ett år er Truls like gammel som Niclas og Cecilie er tilsammen nå. Niclas er dobbelt så gammel som Cecilie var for ett år siden.

Hvor gamle er søsknene?

Aksel, Andreas og Arne jobber sammen. Den eldste er like mye eldre den mellomste, som den mellomste er eldre den yngste. Til sammen er de like gamle som tre ganger alderen til den yngste som er 28.

Hvor gamle er de?

Finn formelen for linja gjennom punktene på tre ulike måter:

$\left(-1,-6\right) \mathrm{og} \left(4,3\right)$

La $f\left(x\right)$ være en omvendt proporsjonal funksjon. Er $f$ en lineær funksjon? Forklar.