Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 121064

I trekant ABC er vinkel A 90 grader, og D er fotpunktet for normalen fra A på BC. Forklar hvorfor trekant ABC er formlik med trekant DAC.

2

ID: 120847

I trekant ABC er vinkel A 30 grader, vinkel B 60 grader, og vinkel C 90 grader. I trekant DEF er vinkel D 30 grader, vinkel E 60 grader, og vinkel F 90 grader. Er trekantene formlike?

3

ID: 120787

Alle likesidede trekanter er formlike med hverandre. Sant eller usant?

4

ID: 120824

Dersom to trekanter er formlike og vi kjenner arealet av den ene kan vi finne arealet av den andre. Sant eller usant?

5

ID: 121073

To trekanter ABC og DEF er gitt. Vinkel A er 30 grader, vinkel B er 50 grader, vinkel E er 50 grader og vinkel F er 100 grader. Er trekantene formlike?

6

ID: 120953

Trekant ABC og trekant DEF er formlike. Gitt at AB=15cm, BC=20cm og DE=12m, hvor lang er EF?

7

ID: 120852

Trekant ABC og trekant DEF er begge likesidede. Må forholdene mellom høydene og grunnlinjene deres være like?

8

ID: 121009

I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at AB er 10 cm, CD er 12 cm, BE er 6 cm, hvor lang er CE?

9

ID: 120950

Trekant ABC er formlik med trekant DEF, og sidekantene i trekant DEF er dobbelt så lange som de tilsvarende i trekant ABC. Hvor mange ganger større er omkretsen til trekant DEF enn omkretsen til trekant ABC?

10

ID: 121077

To trekanter ABC og DEF er gitt. Vinkel A er 70 grader, vinkel B er 50 grader, og vinkel E er 80 grader. Kan vi velge vinkel D og F slik at trekantene blir formlike?

Fasit

1

ID: 121064
Fasit:

Trekantene har en spiss vinkel felles, og begge er rettvinklede. Da må den tredje vinkelen også være lik, så de er formlike.

2

ID: 120847
Fasit:

Ja, for vinklene er parvis like.

3

ID: 120787
Fasit:

Sant. I en likesidet trekant er alle vinklene 60 grader, så om du har to likesidede trekanter er vinklene parvis like, så de er formlike.

4

ID: 120824
Fasit:

Usant.

5

ID: 121073
Fasit:

Ja, siden vinkelsummen i en trekant er 180 grader.

6

ID: 120953
Fasit:

16 cm.

7

ID: 120852
Fasit:

Ja. Siden de begge er likesidede er de formlike, og da må forholdene mellom tilsvarende lengder være like.

8

ID: 121009
Fasit:

7,2 cm. Siden ABE og DCE er formlike er CEBE=CDAB.

9

ID: 120950
Fasit:

Dobbelt så stor.

10

ID: 121077
Fasit:

Nei, siden summen av vinkel D og F må være 100.

Hopp over bunnteksten