Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I trekant ABC er vinkel A 90 grader, og D er fotpunktet for normalen fra A på BC. Forklar hvorfor trekant ABC er formlik med trekant DAC.
2
I trekant ABC er vinkel A 30 grader, vinkel B 60 grader, og vinkel C 90 grader. I trekant DEF er vinkel D 30 grader, vinkel E 60 grader, og vinkel F 90 grader. Er trekantene formlike?
3
Alle likesidede trekanter er formlike med hverandre. Sant eller usant?
4
Dersom to trekanter er formlike og vi kjenner arealet av den ene kan vi finne arealet av den andre. Sant eller usant?
5
To trekanter ABC og DEF er gitt. Vinkel A er 30 grader, vinkel B er 50 grader, vinkel E er 50 grader og vinkel F er 100 grader. Er trekantene formlike?
6
Trekant ABC og trekant DEF er formlike. Gitt at AB=15cm, BC=20cm og DE=12m, hvor lang er EF?
7
Trekant ABC og trekant DEF er begge likesidede. Må forholdene mellom høydene og grunnlinjene deres være like?
8
I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at AB er 10 cm, CD er 12 cm, BE er 6 cm, hvor lang er CE?
9
Trekant ABC er formlik med trekant DEF, og sidekantene i trekant DEF er dobbelt så lange som de tilsvarende i trekant ABC. Hvor mange ganger større er omkretsen til trekant DEF enn omkretsen til trekant ABC?
10
To trekanter ABC og DEF er gitt. Vinkel A er 70 grader, vinkel B er 50 grader, og vinkel E er 80 grader. Kan vi velge vinkel D og F slik at trekantene blir formlike?
Fasit
1
Trekantene har en spiss vinkel felles, og begge er rettvinklede. Da må den tredje vinkelen også være lik, så de er formlike.
2
Ja, for vinklene er parvis like.
3
Sant. I en likesidet trekant er alle vinklene 60 grader, så om du har to likesidede trekanter er vinklene parvis like, så de er formlike.
4
Usant.
5
Ja, siden vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
6
16 cm.
7
Ja. Siden de begge er likesidede er de formlike, og da må forholdene mellom tilsvarende lengder være like.
8
7,2 cm. Siden ABE og DCE er formlike er .
9
Dobbelt så stor.
10
Nei, siden summen av vinkel D og F må være 100.