Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Mikkel står ved foten av Oslo rådhus og måler skyggen det ene tårnet kaster til å være 7m. Han måler så sin egen skygge til å være 20 cm. Mikkel er 1,80 meter høy. Hvor høyt er rådhustårnet?
2
I trekant ABC er vinkel A 90 grader, og D er fotpunktet for normalen fra A på BC. Forklar hvorfor trekant ABC er formlik med trekant DAC.
3
Gi eksempel på to trekanter som er formlike, men ikke kongruente.
4
I trekant ABC er AB=100m, BC=20m og AC=90m. I trekant DEF er DE=10mm, EF=2mm, DF=9mm. Er trekantene formlike?
5
I trekant ABC er D og E henholdsvis midtpunktene på sidene AB og AC. Hvorfor må DE være parallell med BC?
6
To trekanter ABC og DEF er gitt. Vinkel A er 70 grader, vinkel B er 50 grader, og vinkel E er 80 grader. Kan vi velge vinkel D og F slik at trekantene blir formlike?
7
Trekant ABC og trekant DEF er formlike. Gitt at AB=15cm, BC=20cm og DE=12m, hvor lang er EF?
8
I trekant ABC er AB=2m, BC=3m og AC=4m. I trekant DEF er DE=8m, EF=12m, DF=16m. Er trekantene formlike?
9
I trapeset ABCD er AD og BC parallelle. Hvilke av trekantene ABE, BCE, CDE og DAE er formlike? Hvorfor?
10
Hvilken av trekantene er formlik med trekant T?
Fasit
1
Rådhustårnet er 63m høyt. Mikkel og hans skygge danner en trekant som er formlik med den tilsvarende trekanten for rådhustårnet.
2
Trekantene har en spiss vinkel felles, og begge er rettvinklede. Da må den tredje vinkelen også være lik, så de er formlike.
3
Det finnes mange eksempler. Et enkelt et er to likesidede trekanter med forskjellig sidelengde.
4
Ja.
5
Siden D og E er midtpunktene på AB og AC er , så trekantene ADE og ABC er formlike. Derfor er DE parallell med BC.
6
Nei, siden summen av vinkel D og F må være 100.
7
16 cm.
8
Ja, trekantene er formlike, siden .
9
Trekantene BCE og DAE er formlike.
10
Trekant 2.
