Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Petra har to formlike trekanter. Hun kjenner alle sidelengdene i den ene. Kan hun regne ut noen av sidene i den andre?
2
Se på trekantene på figuren. Del dem inn etter hvilke du tror er formlike med hverandre.
3
To trekanter ABC og DEF er gitt. Gitt at AB/DE = BC/EF og AC/DF = AB/DE, må trekantene være formlike?
4
To trekanter ABC og DEF er gitt. Gitt at og , må trekantene være formlike?
5
I trapeset ABCD er AD og BC parallelle. Hvilke av trekantene ABE, BCE, CDE og DAE er formlike? Hvorfor?
6
Gi eksempel på to trekanter som er formlike, men ikke kongruente.
7
I trekant ABC og DEF er to sidepar like lange: AB=DE og BC=EF. Må AC=DF også? Endrer svaret seg dersom du også vet at vinkel B og vinkel E er like?
8
I trekant ABC er vinkel A 45 grader, AB er 3m og AC er 4m. I trekant DEF er vinkel D 45 grader, DE er 1,5 cm og DF er 2cm. Er trekantene formlike?
9
Den internasjonale ISO216-standarden definerer nøyaktig hvor stort et A4-ark er, og definerer også hvor store ark av størrelsene A0, A1, A2 og så videre ned til A10 skal være. Alle arkene i A-serien er formet som rektangler av forskjellige størrelser, og alle disse er formlike. Den lange og den korte siden på et A4-ark er henholdsvis 297 mm og 210 mm. Gitt at den korte siden på et A7-ark er 74mm, hvor lang er den lange?
10
Kari finner en plantegning over skolen sin på kommunekontoret. Skolens grunnflate er formet som et rektangel. På tegningen er kortveggen på skolen 10 cm, og langveggen 25 cm lang. Kari vet at kortveggen i virkeligheten er 24m lang. Hvor lang er langveggen?
Fasit
1
Nei. Om hun hadde visst størrelsesforholdet mellom de to trekantene, som hun hadde kunnet finne om hun for eksempel hadde kjent én sidelengde i den andre trekanten, hadde hun kunnet finne alle.
2
Trekantene 1 og 4 er ikke formlike, og er heller ikke formlike med noen av de andre. Trekantene 2, 3 og 5 er formlike.
3
Ja. Disse to likningene gir oss til sammen at AB/DE = BC/EF = AC/DF , som betyr at trekantene er formlike.
4
Ja.
5
Trekantene BCE og DAE er formlike.
6
Det finnes mange eksempler. Et enkelt et er to likesidede trekanter med forskjellig sidelengde.
7
Nei, AC og DF må ikke være like. Svaret endrer seg derimot dersom vi vet at vinkel B og vinkel E også er like - da må trekantene ABC og DEF være kongruente, så AC og DF må også være like.
8
Ja. Vinkel A og D er like, og .
9
104mm.
10
Langveggen er i virkeligheten 60m lang. 'Tegningskolen' sin grunnflate er et rektangel formlikt med det tilsvarende ordentlige rektangelet.
