Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I trekant ABC er vinkel A 30 grader, vinkel B 60 grader, og vinkel C 90 grader. I trekant DEF er vinkel D 30 grader, vinkel E 60 grader, og vinkel F 90 grader. Er trekantene formlike?
2
Se på trekantene på figuren. Del dem inn etter hvilke du tror er formlike med hverandre.
3
Se på trekantene på figuren. Del dem inn etter hvilke du tror er formlike med hverandre.
4
Dersom to trekanter er formlike og vi kjenner vinklene i den ene kan vi finne vinklene i den andre. Sant eller usant?
5
Alle rettvinklede trekanter er formlike med hverandre. Sant eller usant?
6
Se på trekantene på figuren. Del dem inn etter hvilke du tror er formlike med hverandre.
7
I trekant ABC er AB=100m, BC=20m og AC=90m. I trekant DEF er DE=10mm, EF=2mm, DF=9mm. Er trekantene formlike?
8
Gi eksempel på to trekanter som er formlike, men ikke kongruente.
9
Trekant ABC og trekant DEF er begge likesidede. Må forholdene mellom høydene og grunnlinjene deres være like?
10
Dersom to trekanter er formlike og vi kjenner arealet av den ene kan vi finne arealet av den andre. Sant eller usant?
Fasit
1
Ja, for vinklene er parvis like.
2
Trekantene 1 og 4 er ikke formlike, og er heller ikke formlike med noen av de andre. Trekantene 2, 3 og 5 er formlike.
3
Trekant 3 og 5 er formlike med hverandre, og trekant 2 og 4 er formlike med hverandre.
4
Sant.
5
Usant. At en trekant er rettvinklet betyr bare at den ene vinkelen er 90 grader - de to andre kan være hva som helst. Derfor er en 45-45-90-trekant og en 30-60-90-trekant eksempel på to rettvinklede trekanter som ikke er formlike med hverandre.
6
Trekant 1, 3 og 5 er formlike med hverandre, og trekant 2 og 4 er formlike med hverandre.
7
Ja.
8
Det finnes mange eksempler. Et enkelt et er to likesidede trekanter med forskjellig sidelengde.
9
Ja. Siden de begge er likesidede er de formlike, og da må forholdene mellom tilsvarende lengder være like.
10
Usant.