Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I familien Kjosterud var det seks personer, mor, far og fire barn. To av barna var tvillinger, mor var 31 år da det eldste barnet ble født og to år etter ble tvillingene født. Det yngste barnet er i dag tredjeparten så gammelt som det eldste, og far er i dag seks ganger så gammel som det eldste barnet. Alle seks i familien er til sammen 89 år. Hvor gamle er tvillingene i dag?
2
Thomas og Mariann er tilsammen 57 år gamle. Mariann er tre år yngre enn Thomas. Hvor gamle er hver av dem?
3
Sebastian bestemmer seg for å selge de to nyeste mobiltelefon modellene, en hvit modell og en svart modell. Den hvite koster like mye som den svarte pluss 550 kr, og til sammen koster de 6500 kr. Sebastian selger 10 hvite og 7 svarte den første uka. Uka etter selger han 5 hvite og 6 svarte. Hvor mye har han tjent?
4
Kari har kjøpt to forskjellige plantefrø. Det ene frøet vokser 7 mm hver dag og det andre frøet vokser 16 mm hver andre dag. Når er begge plantene 10 cm høye?
5
I en ukebladbunke på hytta, fant Kristoffer en mattenøtt. Dessverre var akkurat den siden i bladet halvveis ødelagt og teksten uleselig enkelte steder. Sånn så den ut:
"Anne hadde vært i butikken og kjøpt 6 blyanter og 9 skrivebøker og betalt til sammen 120 kroner for det. Nina hadde vært i samme butikk og kjøpt (3 eller 8) blyanter og 12 skrivebøker, og betalte 150 kroner. Hva koster en blyant og hva koster en skrivebok?"
Problemet for Kristoffer var at antallet blyanter som Nina kjøpte var enten 3 eller 8, det var umulig å se. Men Kristoffer ga seg ikke av den grunn, og han løste nøtten likevel. Greier du det?
6
Sonja kjøpte ei bukse, ei jakke og ett par sko. Hun husker at buksa kostet mindre enn 800 kr, jakka kostet like mye som buksa pluss 200 kr, og halvparten av summen av buksa, jakka og skoene kostet 1500 kr. Hvor mye koster de tre maks?
7
Otto og Bjørn handler på to forskjellige butikker, og differansen mellom det Otto kjøper for og det Bjørn kjøper for er på 1600 kr. Bjørn kjøper halvparten så mye som Otto. Hvor mye handler hver av de for?
8
Liv er ingeniør og tjener 18 250 kr i måneden.
a) Hvor mye tjener hun i året?
Liv får tilbud om å selge maskindeler for et annet firma. Hun kan der velge å få lønna på to ulike måter:
Alternativ A: Fast lønn 7 500 kr per måned pluss 200 kr for hver maskindel hun selger.
Alternativ B: Ikke fast lønn, men 350 kr per maskindel hun selger.
b) Hvor mange maskindeler må hun selge for at det skal lønne seg for henne å velge alternativ B?
9
Kari forteller venninna si at hun kjøpte ei jakke og to øredobber for 1900 tilsammen. Øredobbene kostet 25% av jakka minus 150 kr. Hvor mye kostet jakka og øredobbene?
10
Per og Kari kjører i hver sin bil og skal til Bergen. Per kjører konstant i 50 km/t og bor 50 km nærmere enn Kari. Kari kjører konstant i 60 km/t. Bergen er 450 km unna Kari. Hvor lang tid bruker Per og Kari på å komme seg til Bergen? Skriv svaret i minutter. Hvem ankommer først?
Fasit
1
4 år
2
Thomas er 30 år gammel og Mariann er 27 år gammel.
3
90450 kr
4
Plante 1 bruker 70 dager og plante 2 bruker 80 dager.
5
Løsningsforslag
Denne oppgaven kan f.eks løses ved å sette opp to likninger med to ukjente.
Sett x = prisen på 1 blyant og y = prisen på 1 skrivebok
Om Nina kjøpte 3 blyanter får vi følgende likningssett.
Anne:
Nina :
Når vi løser likningssettet finner vi følgende priser om Nina kjøper 3 blyanter: blyanter koster 2 kr og det blir 12 kr for skrivebøkene.
Av dette ser vi at det kan ha stått 3 i teksten, men for å være helt sikre må vi prøve oss med 8 blyanter for Nina også;
Anne:
Nina :
Her blir vi stående med to likninger med ulikt svar, og dette kan ikke stemme. Vi kan nå være sikre på at Nina kjøpte 3 blyanter, og at blyantene kostet 2 kr stykket og en skrivebok koster 12 kr.
6
Bukse: 800 kr
Jakke: 1000 kr
Sko: 1200 kr
7
Otto: 3200 kr
Bjørn: 1600 kr
8
a) 51 (eller flere)
b) 219 000
9
Jakke: 1640 kr
Øredobber: 260 kr
10
Per bruker 480 minutter og Kari bruker 450 minutter. Kari ankommer først.