Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 118757

Volumet av figuren nedenfor er 2027 m3. Hva er høyden h til sylinderen?

2

ID: 118759

Nedenfor ser du en pyramide med en regulær femkant som grunnflate. Til høyre i figuren ser du et forstørret bilde av en av de fem likebeinte trekantene som til sammen utgjør femkanten.

Hva er volumet til pyramiden?

3

ID: 117799

Anta du har en sylinder med radius r og høyde h og en kule med samme radius. Vi vil at de to objektene skal ha samme volum. Hva må da sammenhengen mellom r og h være? Finn en formel der du uttrykker r ved hjelp av h.

Hvis høyden er på 1,33 centimeter, hva er da radien?

4

ID: 118569

En kiste består av et rett, firkantet prisme og en halvsylinder. Halvsylinder ligger oppå prismet, og diameteren til sylinderen er lik bredden i prismet, mens høyden til sylinderen er lik lengden i prismet.

Anta at lengden til prismet er dobbelt så lang som bredden, og at høyden er lik bredden. Finn en formel for volumet V til kista, uttrykt ved høyden h til prismet (og π).

Hva blir volumet når høyden er 1 meter?

5

ID: 118718

Finn volumet av figuren

6

ID: 118687

Finn volumet av figuren

7

ID: 118670

Finn volumet av figuren

8

ID: 118744

Finn volumet av figuren når du får oppgitt at høyden til pyramiden er 2,5 m.

9

ID: 118714

Finn volumet av figuren

10

ID: 118748

Hvor mye må radien i en kjegle endres for at volumet skal bli tre ganger så stort? (høyden holdes fast)

Gi et nøyaktig svar.

Fasit

1

ID: 118757
Fasit:

h=11,6 m

2

ID: 118759
Fasit:

Volumet er (ca.) 0,836 m3

3

ID: 117799
Fasit:

r=0,75h. Hvis høyden er som oppgitt vil radien være 1 cm.

4

ID: 118569
Fasit:

 V=h3(2+π4) 

Hvis høyden er 1 meter, blir volumet (ca.) 2,8 m3.

5

ID: 118718
Fasit:

1618,9 cm31,62dm3

6

ID: 118687
Fasit:

36,6 m3

7

ID: 118670
Fasit:

936 cm3

8

ID: 118744
Fasit:

28,5 m3

9

ID: 118714
Fasit:

92,1 dm3

10

ID: 118748
Fasit:

Radien må økes med en faktor på 3