Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 118569

En kiste består av et rett, firkantet prisme og en halvsylinder. Halvsylinder ligger oppå prismet, og diameteren til sylinderen er lik bredden i prismet, mens høyden til sylinderen er lik lengden i prismet.

Anta at lengden til prismet er dobbelt så lang som bredden, og at høyden er lik bredden. Finn en formel for volumet V til kista, uttrykt ved høyden h til prismet (og π).

Hva blir volumet når høyden er 1 meter?

2

ID: 118566

En halvkule har volum 134 cm3. Hva er diameteren?

3

ID: 118565

Finn et uttrykk for radien (r) til en halvkule, uttrykt ved volumet (V) og π

4

ID: 118670

Finn volumet av figuren

5

ID: 118746

Volumet til figuren er 225 dm3. Hva er høyden i pyramiden?

6

ID: 118714

Finn volumet av figuren

7

ID: 118544

En pyramide med kvadratisk bunn har høyde h og sidelenge s (i kvadratet).

Finn en formel for sidelengden, uttrykt ved høyden og volumet, V.

8

ID: 118747

En bolle formet som en halvkule rommer 2 liter. Hvor stor er radien?

Oppgi svaret i centimeter og med to desimaler etter komma.

9

ID: 118561

Thomas har laget en rekke kjegleformede kremmerhus av kjeks. Alle kremmerhusene er like store, og de har en radius på 1,5 cm og en høyde på 3,2 cm. Thomas ønsker å fylle kremmerhusene innvendig med flytende sjokolade. Han har tilgjengelig en kvart liter sjokolade.

Hvor mange fylte kremmerhus får han? (rund nedover til nærmeste heltall)

10

ID: 118762

Hvor mange liter rommer figuren? (Gjør nødvendige antakelser)

Fasit

1

ID: 118569
Fasit:

 V=h3(2+π4) 

Hvis høyden er 1 meter, blir volumet (ca.) 2,8 m3.

2

ID: 118566
Fasit:

Diameteren er på (ca.) 8 cm.

3

ID: 118565
Fasit:

 r=3V2π3 

4

ID: 118670
Fasit:

936 cm3

5

ID: 118746
Fasit:

Høyden er 6,7 dm.

6

ID: 118714
Fasit:

92,1 dm3

7

ID: 118544
Fasit:

 s=3Vh 

8

ID: 118747
Fasit:

Radien er på 9,85 cm

9

ID: 118561
Fasit:

Han får (ca.) 33 fylte kremmerhus.

10

ID: 118762
Fasit:

Ca. 0,88 liter

Hopp over bunnteksten