Øvingsoppgaver med fasit

La $f\left(x\right)$ være en omvendt proporsjonal funksjon. Er $f$ en lineær funksjon? Forklar.

Magnus, Torger og Sivert er brødre. Om to år er Magnus dobbelt så gammel som Torger. Om ett år er Magnus og Sivert i gjennomsnitt dobbelt så gammel som Torger. De er til sammen 57år gamle.

Hvor gamle er de?

Figuren viser en rett linje i et koordinatsystem. Hva er konstantleddet i ligningen til denne rette linjen?

Finn formelen for linja gjennom punktene på tre ulike måter:

$\left(-2,-5\right) \mathrm{og} \left(3,5\right)$

Lines motorsykkel har bedre bremser. Den kan bremse fra 100 km/h til 0 på 5 sekunder.

Regn ut retardasjonen. (Fartsminking pr tidsenhet kalles retardasjon, eller negativ akselerasjon. Da gjelder v = a∙t)

Hvor lang er bremsestrekningen? (Her gjelder s = $\frac{1}{2}$at²)

Truls, Niclas og Cecilie er søsken. For to år siden var Truls dobbelt så gammel som det Cecilie er nå. Om ett år er Truls like gammel som Niclas og Cecilie er tilsammen nå. Niclas er dobbelt så gammel som Cecilie var for ett år siden.

Hvor gamle er søsknene?

Niels og Anders er brødre. Om 5 år er de til sammen 70. For 15 år siden var Niels dobbelt så gammel som Anders.

Hvor gamle er de to brødrene?

Forklar at x og y er proporsjonale størrelser når y = 2x. Hva er proporsjonalitetsfaktoren?