Øvingsoppgaver med fasit

y og x er proporsjonale. Vil en dobling av x gi en dobling av y uansett proporsjonalitetsfaktor?

Hos en mobiloperatør betaler man ingenting i oppstartsavgift og 1,20 kr per samtaleminutt. Er telefonutgifter og samtaletid proporsjonale størrelser? Forklar.

Avgjør om y og x er proporsjonale størrelser.

a) $y=5x$ 

b) $y=10x$ 

c) $y=2+2x$ 

Antall kuler i boksene A og B er proporsjonal med proporsjonalitetskonstant 1. Sett opp et funksjonsuttrykk som beskriver sammenhengen mellom antall kuler i boks A og B. La y være antall kuler i A og x være antall kuler i B. Bestem antall kuler i A dersom det er 3 kuler i B.

Formelen for arealet av en sirkel er gitt som $A=\pi r^2$. Er areal og radius av sirkelen proporsjonale størrelser? Forklar.

En modell for befolkningsvekst er gitt som $y=P_0{e}^{ax}$, der $y$ er befolkningsmengde, $P_o$ er befolkningsmengde til å begynne med og $x$ er antall år. Er $y$ og $x$ proporsjonale størrelser? Forklar.

Betrakt grafen i figuren under. Bestem proporsjonalitetskonstanten.

Gitt

x           y

10         15

20         25

40         45

Er x og y proporsjonale? Forklar.

Skriv opp en funksjon som beskriver to proporsjonale størrelser.

x og y er proporsjonale. Hva skal stå istedet for a og b?

x        y

3        9

a        21

15      b