Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Betrakt følgende tallmengde: 9 11
Hvilket tall må du legge til for at medianen skal bli 10?
2
Betrakt følgende datamengde: 2,3 2,1 3,6 -1,3 2,4 2,9 66,3 1,8
Hvilket sentralitetsmål er best egnet for å måle sentraltendens i dette tilfellet? Begrunn svaret.
3
Betrakt følgende datamengde: 2,2 2,7 3,1 2,9 1,8 2,2 2,3 2,4 2,3 1,9 2,7 22,3
Hvorfor er median å foretrekke foran gjennomsnitt som sentralitetsmål på denne datamengden?
4
Temperaturmålinger er gitt i følgende datamengde (i °C):
mandag: -4
tirsdag: -8
onsdag: 0
torsdag: -2
fredag: : -3
lørdag: -4
søndag: -10
Var mediantemperaturen negativ denne uken?
5
En uke ble følgende gjennomsnittstemperaturer målt i en norsk by:
mandag: 4 °C
tirsdag: 6 °C
onsdag: -2 °C
torsdag: 3 °C
fredag: 4 °C
lørdag: 2 °C
søndag: -3 °C
Bestem medianen.
6
I et firma er medianlønnen 26 000 kr per måned. Hva blir medianlønnen dersom samtlige ansatte må trekke fra 100 kr ekstra til pensjonssparing?
7
Betrakt følgende datamengde: 97 98 100 102 103
Gjennomsnittet og medianen er begge lik 100.
Hvilke tall kan du legge til slik at Gjennomsnittet er større enn medianen?
8
I et firma er medianlønnen 26 000 kr per måned. Hva blir medianlønnen dersom samtlige ansatte får 1000 kr i månedlig lønnsøkning?
9
Kan medianen i en datamengde være en umulig verdi i den populasjonen datamengden stammer fra? Forklar med et eksempel.
10
Betrakt følgende datamengde: 12 8 10 7 13
Medianen er 10. Hva skjer med medianen dersom du legger til et tall mindre enn 10?
Fasit
1
10
2
Median. Verdien 66,3 er betraktelig større enn samtlige av de øvrige verdiene.
3
Medianen blir ikke påvirket av den (unaturlig) store verdien i datamengden.
4
Ja.
5
3 °C
6
25 900 kr.
7
Tall større enn 94 mindre enn 100, eller tall større enn 106.
8
27 000 kr.
9
Ja. Dersom antall verdier er et partall, er medianen gjennomsnittet av de to midterste observasjonene i den ordnede datamengden. Gjennomsnittet behøver ikke være en mulig verdi. Eksempelvis i en karakterfordeling kan gjennomsnittet være et vilkårlig desimaltall mellom 1 og 6.
10
Medianen synker.
