Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Betrakt følgende datamengde: 12 8 10 7 13
Medianen er 10. Hva skjer med medianen dersom du legger til et tall mindre enn 10?
2
Betrakt følgende datamengde: 97 98 100 102 103
Gjennomsnittet og medianen er begge lik 100.
Hvilke tall kan du legge til slik at Gjennomsnittet er større enn medianen?
3
Noen av de største forsikringsutbetalingene i USA i perioden 1970-1995 er gitt i følgende datamengde (i millioner US dollar): 4528 16000 5724 11838
Bestem medianen.
4
Gjennomsnittlig årlig nedbør (for perioden 1961-1990) i Oslo, Bergen, Trondheim, Bodø og Tromsø er gitt som
Oslo: 763 mm
Bergen: 2250 mm
Trondheim: 925 mm
Bodø: 1020 mm
Tromsø: 1031
Bestem medianen.
5
Betrakt følgende datamengde: 1 5 4
Bestem medianen.
6
Kan medianen i en datamengde være en umulig verdi i den populasjonen datamengden stammer fra? Forklar med et eksempel.
7
En vennegjeng bruker følgende skostørrelser: 41 42 40 42 42 38 42
Bestem medianstørrelsen.
8
På en matematikkprøve fikk 40 % karakteren 3 eller lavere. Var mediankarakteren større, mindre eller lik 3?
9
I et firma er medianlønnen 26 000 kr per måned. Hva blir medianlønnen dersom samtlige ansatte må trekke fra 100 kr ekstra til pensjonssparing?
10
En datamengde består av 2n+1 observasjoner. Hvor mange observasjoner inngår i utregningen av medianen i datamengden?
Fasit
1
Medianen synker.
2
Tall større enn 94 mindre enn 100, eller tall større enn 106.
3
8781 mill. US dollar
4
1020 mm
5
4
6
Ja. Dersom antall verdier er et partall, er medianen gjennomsnittet av de to midterste observasjonene i den ordnede datamengden. Gjennomsnittet behøver ikke være en mulig verdi. Eksempelvis i en karakterfordeling kan gjennomsnittet være et vilkårlig desimaltall mellom 1 og 6.
7
42
8
Mediankarakteren var større enn 3.
9
25 900 kr.
10
1