Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I et idrettslag med 20 medlemmer bruker hver enkelt i gjennomsnitt 10 timer på dugnadsarbeid per år. Hvor mange timer i året bruker idrettslaget totalt på dugnad?
2
Betrakt følgende datamengde: 2,3 2,1 3,6 -1,3 2,4 2,9 66,3 1,8
Hvilket sentralitetsmål er best egnet for å måle sentraltendens i dette tilfellet? Begrunn svaret.
3
Et fotballag har følgende målstatistikk (2. kolonne viser antall kamper der de scoret gitt antall mål i 1. kolonne):
Mål Frekvens
0 2
1 7
2 0
3 5
4 0
5 1
Regn ut gjennomsnittlig antall scoringer per kamp.
4
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
5
For å kvalifisere seg til en svømmekonkurranse må Sofie ha gjennomsnittsscore bedre enn 75 i fem testomganger, der poeng gis på en skala 0-100. Sofie gjennomfører testomgangene med 73 poeng i gjennomsnitt, men det skjer en feil slik at hun blir tildelt 2 poeng ekstra i hver testomgang. Klarer hun å kvalifisere seg? Forklar.
6
En datamengde består av n observasjoner. Hvor mange observasjoner inngår i utregningen av gjennomsnittet av datamengden?
7
I en bedrift er gjennomsnittslønnen 480 000 kr, medianlønnen er 320 000 kr og typetallet for lønningene er 240 000 kr. Hvilke opplysninger gir dette deg?
8
Resultatet fra en matteprøve er gitt i følgende oversikt:
Karakter Frekvens
1 1
2 0
3 8
4 12
5 7
6 4
Regn ut gjennomsnittskarakteren (rund av til èn desimal).
9
Summen av en datamengde med gjennomsnitt 10 er 20. Hvor mange verdier inngår i datamengden?
10
Betrakt følgende datamengde: -239 180 196 230 -170 -199
Bruk datamengden til å vise at gjennomsnittet ikke nødvendigvis gir den mest "typiske" verdien i en datamengde.
Fasit
1
200 timer.
2
Median. 66,3 øker gjennomsnittsverdien betraktelig.
3
mål
4
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
5
Nei. Gjennomsnittsscoren øker til 75.
6
n.
7
Tips: Finn ut hva gjennomsnitt, median og typetall betyr i dette tilfellet. Siden gjennomsnittslønnen er dobbelt så stor som typetallet for lønningene, betyr det at noen få i bedriften tjener veldig mye mer enn det som er mest vanlig lønn i bedriften.
8
9
2.
10
Gjennomsnittet er omtrent 0. Gjennomsnittet måler sentraltendens, og kan lett misbrukes til å anslå nye verdier.
