Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
2
4 ulike datamengder basert på samme fenomen ga følgende gjennomsnittsmålinger: 10,1 10,01 10,001 10,0101 10,00101
Hvilken gjennomsnittsmåling er minst?
3
I et firma er medianlønnen 26 000 kr per måned. Hva blir medianlønnen dersom samtlige ansatte får 1000 kr i månedlig lønnsøkning?
4
En datamengde består av verdiene -7n 6n 0 6n 7n ,der n er et positivt heltall. Kan du legge til ett tall slik medianen blir 0?
5
I en bedrift er gjennomsnittslønnen 480 000 kr, medianlønnen er 320 000 kr og typetallet for lønningene er 240 000 kr. Hvilke opplysninger gir dette deg?
6
Ukentlig timer fravær i en skoleklasse er gitt i følgende oversikt:
Antall timer Antall elever
0 12
1 8
2 8
3 3
4 0
5 0
Bestem median-antall timer ukentlig fravær.
7
Resultatet på en matteprøve er gitt i følgende oversikt:
Karakter Frekvens
1 1
2 4
3 8
4 11
5 7
6 4
Bestem mediankarakteren.
8
Betrakt følgende tallmengde: -1 2 -5 0 1 -2
Hvilket tall må du legge til for at gjennomsnittet skal bli 0?
9
Betrakt følgende datamengde: 2,3 2,1 3,6 -1,3 2,4 2,9 66,3 1,8
Hvilket sentralitetsmål er best egnet for å måle sentraltendens i dette tilfellet? Begrunn svaret.
10
Et fotballag har følgende målstatistikk (2. kolonne viser antall kamper der de scoret gitt antall mål i 1. kolonne):
Mål Frekvens
0 2
1 4
2 6
3 3
4 2
5 1
Bestem median-antall scoringer per kamp.
Fasit
1
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
2
10,001
3
27 000 kr.
4
Nei.
5
Tips: Finn ut hva gjennomsnitt, median og typetall betyr i dette tilfellet. Siden gjennomsnittslønnen er dobbelt så stor som typetallet for lønningene, betyr det at noen få i bedriften tjener veldig mye mer enn det som er mest vanlig lønn i bedriften.
6
1
7
4
8
5.
9
Median. 66,3 øker gjennomsnittsverdien betraktelig.
10
2
