Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Avgjør om de følgende to datamengdene har samme gjennomsnitt uten å foreta beregninger. Begrunn svaret.
i) 0 2 4 6 8 10
ii) 2 4 6 8 10
2
Betrakt følgende tallmengde: -1 2 -5 0 1 -2
Hvilket tall må du legge til for at gjennomsnittet skal bli 0?
3
Høyden på åtte mannlige og fire kvinnelige rekrutter er gitt i følgende to datamengder (i cm):
Menn: 1,87 1,82 1,91 1,71 1,80 1,75 1,76 1,79
Kvinner: 1,72 1,65 1,60 1,67
Regn ut gjennomsnittet for begge kjønn (rund av til to desimaler).
4
Betrakt følgende datamengde: -239 180 196 230 -170 -199
Bruk datamengden til å vise at gjennomsnittet ikke nødvendigvis gir den mest "typiske" verdien i en datamengde.
5
Nedbørsmålinger en uke ga følgende datamengde (i mm):
mandag: 5
tirsdag: 14
onsdag: 3
torsdag: 11
fredag: 26
lørdag: 2
søndag: 0
Regn ut gjennomsnittet (rund av til èn desimal).
6
I en familie på fire veier datter, far, mor og bror henholdsvis 45 kg, 85 kg, 65 kg og 50 kg. Regn ut gjennomsnittet.
7
Prosentandelen av befolkningen som lever under fattigdomsgrensa (2009) i et utvalg latin-Amerikanske land er gitt i følgende datamengde:
Bolivia: 55
Chile: 12
Columiba: 45
Venezuela: 28
Mexico: 35
Regn ut gjennomsnittet.
8
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
9
På en matematikkprøve var dårligste karakter 3 og variasjonsbredden i resultatet 2. Var gjennomsnittskarakteren større enn 3 og mindre enn 5?
10
Betrakt følgende datamengde: 2,3 2,1 3,6 -1,3 2,4 2,9 66,3 1,8
Hvilket sentralitetsmål er best egnet for å måle sentraltendens i dette tilfellet? Begrunn svaret.
Fasit
1
Gjennomsnittet er mindre i i). Summen av datamengdene er lik, men i) har èn observasjon mer.
2
5.
3
Menn: 1,80 cm
Kvinner: 1,66 cm
4
Gjennomsnittet er omtrent 0. Gjennomsnittet måler sentraltendens, og kan lett misbrukes til å anslå nye verdier.
5
8,7 mm
6
61,25 kg
7
35 % (mer enn hver tredje person!)
8
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
9
Ja.
10
Median. 66,3 øker gjennomsnittsverdien betraktelig.
