Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Avgjøre hvilken av datamengdene under som har størst gjennomsnitt uten å foreta beregninger. Begrunn svaret.
i) -2 5 6 7 16
ii) -2 5 6 7 15
2
Forklar hvordan man regner ut gjennomsnittet til en datamengde.
3
Betrakt følgende tallmengde: 1 3
Hvilket tall må du legge til for at gjennomsnittet skal bli 2?
4
I et firma tjener de ansatte til sammen 3,2 mill. kr per år og gjennomsnittslønnen er 320 000 kr (per år). Hvor mange er ansatt i firmaet?
5
Dersom du har en datamengde med 10 observasjoner, hvor mange av disse inngår i utregningen av gjennomsnittet?
6
Høyden på åtte mannlige og fire kvinnelige rekrutter er gitt i følgende to datamengder (i cm):
Menn: 1,87 1,82 1,91 1,71 1,80 1,75 1,76 1,79
Kvinner: 1,72 1,65 1,60 1,67
Regn ut gjennomsnittet for begge kjønn (rund av til to desimaler).
7
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
8
Summen av en datamengde med gjennomsnitt 10 er 20. Hvor mange verdier inngår i datamengden?
9
Den prosentvise endringen i bruttonasjonalprodukt (samlet verdiskapning) i 2012 i henholdsvis USA, Kina, Japan, Canada og Frankrike er gitt som: 1,6 8,9 -0,6 2,2 1,3
Regn ut gjennomsnittet.
10
På en matematikkprøve var dårligste karakter 1 og variasjonsbredden i resultatet 4. Var gjennomsnittskarakteren større eller lik 5? Forklar.
Fasit
1
Datamengdene er like bortsett fra siste verdi. Derfor må i) være datamengden med størst gjennomsnitt.
2
Gjennomsnittet får du ved å addere observasjonene og deretter dele summen på antall observasjoner.
3
2
4
10 personer.
5
Alle 10 observasjoner.
6
Menn: 1,80 cm
Kvinner: 1,66 cm
7
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
8
2.
9
2,68
10
Nei. Den må være mindre enn 5, fordi beste karakter var 5 og minst èn elev fikk lavere karakter enn 5.
