Annuitetslån og serielån

Hei.

Dersom man tar opp et annuitetslån på 25 000 som skal betales ned over 3 år og hvor rentefoten er 4, hvilken formel brukes for å finne ut årlige termingebyr. Og hvor mye av dette er renter og hvor mye er avdrag?

De vanligste lånene er serielån og annuitetslån. Ved et serielån betaler en avdrag i like store deler mot den opprinnelige summen hver termin, slik at restbeløpet minker. Derfor minker det en betaler i renter, for det beregnes med fast (!) prosentdel av restbeløpet. Totalt (renter$+$avdrag) betaler man mindre hver termin.

Ved et annuitetslån betaler man totalt det samme hver termin. Som over minker restbeløpet og dermed rentene hver gang, så for å få dette til betaler du tilbake mer i avdrag mot den opprinnelige lånesummen hver termin. For å utlede formelen trenger vi summen av en geometrisk rekke:

$1+x+\mathrm{...}+x^{m-1}=\frac{x^m-1}{x-1}$.

$L$ er lånesummen, $T$ er terminbeløp,$n$ er antall terminer, og$p$ er rentefot slik at

$1+p\%=1+\frac{p}{100}$ er forholdet mellom ny og gammel. Da er formelen

$T=L\cdot (p\%)\cdot \frac{{(1+p\%)}^n}{{(1+p\%)}^n-1}$.

Vi setter inn $L=25000kr$, $n=3$, $p=4$, $1+p\%=1,04$ og får at $T=9008,71 kr$.

Avdragene summerer til $L$, så totalt er

$n\cdot T-L=2026,14 kr$ betalt i renter.