Forklaring av n-te-røtter
Spørsmål:
Haavard, 16
Hei, kan du forklare n-terøtter?
Svar:
Hei, Haavard!
Først vil jeg begynne med å definere kvadratrøtter. Du vet nok allerede godt hva det er, men kanskje ikke med denne formuleringen:
Definisjon |
La være et tall. Da er en kvadratrot til dersom . |
Grunnen til at jeg skriver definisjonen slik, er at tallet er veldig viktig her. I stedet for kvadratrot kunne vi også kalt dette en andrerot, i stil med n-terot. Det gir oss følgende definisjon:
Definisjon |
La være et tall, og la være et heltall. Da er en -terot til dersom . |
Som du ser er definisjonene veldig like, og om du setter inn for får du akkurat kvadratroten. Dersom du setter inn får du kubikkroten, deretter fjerderoten, etc. Kanskje litt trivielt, men hva er førsteroten til et tall ?
Poenget er at du kan sette inn hvilket som helst tall for , og så begynne å regne på det.
Alle røtter kan være ganske vanskelige å finne, spesielt siden det kan være flere av dem. Både og er kvadratrøtter til . Blant de tallene du kjenner til er det to av alle partallsrøttene, mens det bare er én av oddetallsrøttene. ( har for eksempel bare tredjeroten .)
Det er vanlig å bruke et rottegn. Kvadratroten til skriver vi som , mens tredjeroten ser ut som . -teroten til ser ut som .
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: