www.matematikk.org

Subtraksjon

Regnetegnet for subtraksjon er –, og det leses "minus". Når vi subtraherer, kalles resultatet for en differens (eller differanse). Tallet vi starter med, kalles minuend, og tallet etter minustegnet kalles subtrahend. Ellers kan vi også kalle både minuend og subtrahend ganske enkelt for ledd.

Eksempel

Vi skal regne ut 1202345 på papiret.

    1 2 0 2
-     3 4 5
=     8 5 7

Som når vi adderer, setter vi tallene over hverandre og passer på at enerne, tierne, hundrerne og tusenene kommer rett overfor hverandre. Deretter trekker vi enere fra enere, tiere fra tiere osv.       

Det blir altså akkurat som ved addisjon, men vi trekker nå fra kolonnevis istedenfor å legge til.

I tabellform:

 

Tusener Hundrere Tiere Enere
       1 2 0 2
- 3 4 5
= 8 5 7




Når vi begynner å subtrahere enere, ser vi at 5 er mer enn 2, og vi kan ikke direkte ta bort 5 enere. Derfor vil vi veksle en tier i ti enere (”låne” en tier). Men vi har ingen tiere. Da veksler vi en av hundrerne inn i ti tiere. Deretter veksler vi inn disse i ni tiere som blir stående på tierplassen, og en tier som vi tenker som ti enere på enerplassen. Nå har vi i alt ti enere pluss de to fra før, som vi kan trekke 5 fra og få resultatet 7. Vi kan illustrere dette slik:

 

Tusener Hundrere Tiere Enere
     1 1 9 12
- 3 4 5
= 8 5 7



Når vi så subtraherer de tre hundrerne, veksler vi på samme måte tusen til ti hundrere:

 

Tusener Hundrere Tiere Enere
  11 9 12
- 3 4 5
= 8 5 7



Vi setter en strek over det sifferet vi veksler fra, og vi skriver 10 over det sifferet vi veksler til. Oppstillingen blir slik:

1202 - 345 = 857 med forklaringer hvordan man "låner" 10 og skriver 10 over det sifferet vi veksler til

Hvorfor fungerer metoden?


Vi ser igjen på eksempelet 1202345=857.

1202 kan spaltes i tre tall: 1202 er 2 enere 2 hundrere 1 tusen

345 kan også spaltes på liknende måte: 345 er 5 enere, 4 tiere, 3 hundrere.

Når vi nå skal subtrahere 345, betyr det at vi må trekke fra både 5 enere, 4 tiere og 3 hundrere. Men da må vi veksle litt i tallet 1202, slik at vi har nok av henholdsvis enere, tiere og hundrere:

1202 er 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere.

Altså er 1202345 det samme som 12 enere, 9 tiere, 11 hundrere minus 5 enere, 4 tiere, 3 hundrere.

Vi ser altså at å sette opp tallene ovenfor hverandre, og trekke enere fra enere, tiere fra tiere, hundrere fra hundrere, og tusener fra tusener, tilsvarer helt det vi nettopp har gjort, det blir bare raskere og mer oversiktlig.

Publisert: 04.03.2008 Endret: 23.11.2012

Skrevet av

Knut Vedeld
Rolf Venheim

Institusjon

Universitetet i Agder
Universitetet i Oslo

Begrep

  • Addisjon

    Synonymt med å "legge til", "plusse på".
    Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
    Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet kalles en sum.
    Mellom leddene skrives plusstegn (+).

  • Differanse (tall)

    Utrykket a - b kalles differansen mellom a og b.

    10 - 2 = 8. Differansen mellom 10 og 2 er 8.

  • Enere

    Sifferet som står på enerplassen forteller hvor mange enere det er i tallet.
    Eksempel:  Tallet 286 har 6 enere.

  • Hundrer

    Sifferet som står på hundrer-plassen forteller hvor mange hundrere det er i tallet.
    Eksempel : 38745
    Dette tallet har 7 hundrere.

  • Ledd

    I en addisjon, slik som
    8 + 3 + 5
    kalles tallene for addisjonens ledd

  • Subtraksjon

    Subtraksjon er operasjonen der vi har et tall og trekker fra et annet.
    Regneoperasjonen 14 - 9 = 5 kalles en subtraksjon.
    Talene 14 og 9 kalles ledd, og resultatet kalles differensen.
    Mellom leddene skrives minustegn (-).

  • Tiere

    Sifferet som står på tier-plassen forteller hvor mange tiere det er i tallet.

    Eksempel : 3847
    Dette tallet har 4 tiere.